Question

15．在“測定勻變速直線運(yùn)動的加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄紙帶運(yùn)動的時(shí)間，每打一個(gè)點(diǎn)所用時(shí)間為0.02s．圖為一次實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，紙帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，按時(shí)間順序取0、1、2、3、4、5六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用米尺量出1、2、3、4、5點(diǎn)到0點(diǎn)的距離如圖所示（單位：cm）．由紙帶數(shù)據(jù)計(jì)算可得
（1）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)4所代表時(shí)刻的瞬時(shí)速度大小v₄=0.41m/s（保留兩位有效數(shù)字）
（3）小車的加速度大小a=0.76m/s²（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�

解答 解：（1）計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，則打點(diǎn)周期為0.02s．帶上每相鄰的兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間都有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，得：
v₄=$\frac{{x}_{35}}{2T}$=$\frac{14.55-6.45}{2×0.1}×1{0}^{-2}$m/s=0.41m/s，
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入數(shù)據(jù)得：a=$\frac{19.70-6.45-6.45}{9×0．{1}^{2}}$×10^-2m/s²=0.76m/s²
故答案為：（1）0.1，（2）0.41；（3）0.76．

點(diǎn)評 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．