Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M足夠長的斜面體始終靜止在粗糙的水平面上，斜面體的兩個(gè)斜面均是光滑的，頂角為900，兩個(gè)斜面的傾角分別為α、β，且α>β。兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體P、Q（可視為質(zhì)點(diǎn)）分別在沿斜面向上的力F1、F2的作用下均緩慢向上移動(dòng)。重力加速度為g。則以下說法中正確的是(　 　)

A. M對(duì)P作用力大小為mg

B. 地面對(duì)斜面體的支持力大小等于(M＋m)g

C. 水平地面對(duì)斜面體有水平向左的靜摩擦力

D. 地面對(duì)斜面體的支持力大小等于Mg＋2mg sinα cosβ

Answer 1

【答案】B

【解析】M對(duì)P有垂直斜面的支持力mgcosα和沿斜面向下的摩擦力μmgcosα，兩個(gè)力的合力不等于mg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；P物體對(duì)斜面的水平作用力等于mgcosαsinα=0.5mgsin2α，同理，Q對(duì)斜面的水平作用力是mgcosβsinβ=0.5mgsin2β ；sin2β=sin2（ -α）=sin2α，所以兩力平衡，斜面體沒有運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，水平地面對(duì)斜面體沒有摩擦力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．P對(duì)斜面的壓力在豎直方向是分力是mg（cosα）2 ，Q對(duì)斜面的壓力在豎直方向是分力是mg（cosβ）2，（cosβ）2=cos（-α）2=sinα2 所以合力為mg，故地面對(duì)斜面體的支持力等于（M+m）g．選項(xiàng)B正確，D錯(cuò)誤；故選B.