Question

5．某高速列車(chē)剎車(chē)前的速度為v₁=50m/s，剎車(chē)獲得的加速度為a=5m/s²，求：
（1）列車(chē)剎車(chē)開(kāi)始后2s末的瞬時(shí)速度；
（2）列車(chē)靜止前2秒內(nèi)的位移
（3）從開(kāi)始剎車(chē)到位移為160m所經(jīng)歷的時(shí)間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出列車(chē)速度減為零所需的時(shí)間，判斷列車(chē)是否停止，再結(jié)合速度時(shí)間公式求出列車(chē)剎車(chē)開(kāi)始后2s莫得速度；
（2）剎車(chē)運(yùn)動(dòng)可以逆向思維看成初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，靜止前2秒內(nèi)列車(chē)的位移等于勻加速運(yùn)動(dòng)前2s的位移
（3）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解從開(kāi)始剎車(chē)到位移為160m所經(jīng)歷的時(shí)間；

解答 解：（1）汽車(chē)減速到零所需時(shí)間為${t}_{0}=\frac{0-{v}_{1}}{a}=\frac{0-50}{-5}s=10s$
2s末的速度為v=v₀+at=50-5×2m/s=40m/s
（2）逆向思維，汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×5×{2}^{2}m=10m$
（3）由x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
代入數(shù)據(jù)解得t=4s或者t=16s（舍去）
答：（1）列車(chē)剎車(chē)開(kāi)始后2s末的瞬時(shí)速度為40m/s；
（2）列車(chē)靜止前2秒內(nèi)的位移為10m
（3）從開(kāi)始剎車(chē)到位移為160m所經(jīng)歷的時(shí)間為4s

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)中的剎車(chē)問(wèn)題，是道易錯(cuò)題，注意列車(chē)速度減為零后不再運(yùn)動(dòng)