如圖所示，在xoy平面內(nèi)第二象限的某區(qū)域存在一個矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直xoy平面向里，邊界分別平行于x軸和y軸．一電荷量為e、質(zhì)量為m的電子，從坐標(biāo)原點為O以速度v0射入第二象限，速度方向與y軸正方向成45°角，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后，通過P（0，a）點，速度方向垂直于y軸，不計電子的重力．
（1）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，求電子在磁場中運動的時間t；
（2）為使電子完成上述運動，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足的條件．
（1）如圖所示，電子在磁場中轉(zhuǎn)過的角度為θ=
3
4
π，
即電子軌跡對應(yīng)的圓心角為θ=
3
4
π，
而電子運動周期為T=
2πm
eB0

由t=
θ
2π
T，
解得，t=
3πm
4eB0

（2）設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為Bmin，對應(yīng)最大的回旋半徑為R，圓心為O1，如圖
則有 R+
2
R=a，得R=
a
2
+1
=（
2
-1）a
由牛頓第二定律得
ev0Bmin=m
v20
R

解得，Bmin=
(
2
+1)mv0
ea

故磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足的條件是B≥
(
2
+1)mv0
ea
．
答：磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足的條件是B≥
(
2
+1)mv0
ea
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在y軸的右方有一勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向外．在x軸的下方，有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向平行x軸向左．有一絕緣板放置有y軸處，且與紙面垂直．現(xiàn)在一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子由靜止經(jīng)過加速電壓為U的電場加速，然后以垂直于絕緣板的方向從A處直線穿過絕緣板，而后從x軸的K處以與x車正向夾角為60°的方向進(jìn)入電場和磁場迭加的區(qū)域，最后到達(dá)y軸上的C點．已知OD長為L，不計粒于重力，粒子穿過絕緣板后電量不變，求：
（1）粒子經(jīng)過絕緣板時損失的動能；
（2）粒子到達(dá)C點時的速度大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

在某勻強(qiáng)磁場中，有兩個電子以不同的速率在做勻速圓周運動．它們受到的洛倫茲力方向______跟速度方向垂直（選填“一定”或“不一定”）；它們受到的洛倫茲力大小一定______，做圓周運動的半徑一定______，周期一定______（以上三空選填“相等”或“不相等”）．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一帶電粒子從Y軸上的a點以平行于X軸的方向射入第一象限區(qū)域，射入的速度為v0．帶電粒子的質(zhì)量為m，帶負(fù)電，電荷量為q．為了使帶電粒子通過X軸上的b點，可在第一象限的某區(qū)域加一個沿Y軸正方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，電場區(qū)域沿Y軸方向無限長，沿X方向的寬度為s．已知Oa=L，Ob=2s，不計帶電粒子的重力．
（1）若b點在電場內(nèi)，要使粒子過b點，求該電場的左邊界與b點的距離．
（2）若b點在電場外，在第一象限緊挨電場右側(cè)加一個垂直于XOY平面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，該磁場足夠大，使得粒子也能過b點且速度方向沿X軸正方向，求該電場的左邊界與b點的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，橫截面是邊長為a的等邊三角形的管道內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，N為處于三角形一邊中點的小孔．管道外有方向豎直向下，電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場．質(zhì)量為m、電荷世為q的帶止電粒子自M點以水平初速度v0進(jìn)入電場區(qū)域，已知粒子恰好從N孔垂直該邊進(jìn)入磁場區(qū)域，粒子與管道發(fā)生兩次碰撞后仍從N孔射出，設(shè)粒子與管道碰撞過程中沒有能量損失，且電荷量保持不變，不計粒子重力，求：
（1）粒子由M到N的水平距離；
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）粒子由M點出發(fā)到第二次到達(dá)N孔所用的時間．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子，經(jīng)電勢差為U的電場加速后，從O點垂直MN邊界進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場中，速度方向與磁場方向垂直，最后在MN邊界上的P點．設(shè)帶電粒子初速度為零且不計重力，求：
（1）粒子帶何種電荷及粒子進(jìn)入磁場時的速率；
（2）OP間的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在x軸上方有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，同一種帶電粒子從O點射入磁場．當(dāng)入射方向與x軸正方向夾角α=45°時，速度為V1，V2的兩個粒子分別從a．b兩點射出磁場．當(dāng)α為60°時，為了使速度為V3的粒子從a，b的中點c射出磁場，則速度V3應(yīng)為（　�。�
A．
1
2
（V1+V2）		B．
2
2
（V1+V2）		C．
3
3
（V1+V2）		D．
6
6
（V1+V2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一個靜止的質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（重力忽略不計），經(jīng)加速電壓U加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，粒子打到P點，OP=x，能正確反映x與U之間關(guān)系的是（　�。�
A．x與U成正比B．x與U成反比C．x與
U
成正比		D．x與
U
成反比

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一個重力不計的帶電粒子，以大小為v的速度從坐標(biāo)（0，L）的a點，平行于x軸射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，并從x軸上b點射出磁場，射出速度方向與x軸正方向夾角為60°，如圖．求：
（1）帶電粒子在磁場中運動的軌道半徑；
（2）帶電粒子的比荷
m
q
及粒子從a點運動到b點的時間；
（3）其他條件不變，要使該粒子恰從O點射出磁場，求粒子入射速度大�。�

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