如圖所示，橫截面是邊長為a的等邊三角形的管道內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，N為處于三角形一邊中點(diǎn)的小孔．管道外有方向豎直向下，電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場．質(zhì)量為m、電荷世為q的帶止電粒子自M點(diǎn)以水平初速度v0進(jìn)入電場區(qū)域，已知粒子恰好從N孔垂直該邊進(jìn)入磁場區(qū)域，粒子與管道發(fā)生兩次碰撞后仍從N孔射出，設(shè)粒子與管道碰撞過程中沒有能量損失，且電荷量保持不變，不計(jì)粒子重力，求：
（1）粒子由M到N的水平距離；
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）粒子由M點(diǎn)出發(fā)到第二次到達(dá)N孔所用的時(shí)間．
（1）粒子由M到N做類平拋運(yùn)動(dòng)，
加速度：a=
qE
m
，
豎直分速度vy=at1=
qEt1
m
，
在N點(diǎn)，tan30°=
vy
v0
=
qEt1
m
v0
=
1
3
，
解得：t1=
mv0
3
qE
，
粒子的水平位移：x=v0t1=
m
v20
3
qE
；
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
由幾何知識(shí)可知，其軌道半徑：R=
a
2
，
由牛頓第二定律得：qvB=m
v2
R
，
速度：v=
v0
cos30°
=
2v0
3
，
解得：B=
4mv0
3
qa
；
（3）在勻強(qiáng)磁場中，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
由牛頓第二定律得：qvB=m（
2π
T
）2R，
粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期：T=
2πm
qB
，
在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為半周期，
粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t2=
T
2
=
πm
qB
=
3
πa
4v0
，
粒子總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=t1+t2，
t=
mv0
3
qE
+
3
πa
4v0
；
答：（1）粒子由M到N的水平距離為
m
v20
3
qE
；
（2）磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=
4mv0
3
qa
；
（3）粒子由M點(diǎn)出發(fā)到第二次到達(dá)N孔所用的時(shí)間t=
mv0
3
qE
+
3
πa
4v0
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖，磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，垂直穿過平面直角坐標(biāo)系的第I象限．一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子以速度V從O點(diǎn)沿著與y軸夾角為30°方向進(jìn)入磁場，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度方向平行于x軸，那么（　�。�
A．粒子帶正電
B．粒子帶負(fù)電
C．粒子由O到A經(jīng)歷時(shí)間t=
πm
3qB
D．粒子的速度沒有變化

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的OX和MN是勻強(qiáng)磁場中兩條平行的邊界線，速率不同的同種帶電粒子從O點(diǎn)沿OX方向同時(shí)射向磁場，其中穿過a點(diǎn)的粒子速度v1方向與MN垂直，穿過b點(diǎn)的粒子速度v2方向與MN成60°角，設(shè)兩粒子從O點(diǎn)到MN所需時(shí)間分別為t1和t2，則t1：t2為（　�。�
A．3：2B．4：3C．1：1D．1：3

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy坐標(biāo)系中有虛線OA，OA與x軸的夾角θ=30°，（OA與y軸之間的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，OA與x軸之間的區(qū)域有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25T，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=5×105N/C．現(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)沿與y軸正向夾角60°的方向以初速度v0=5×105m/s射入一個(gè)質(zhì)量m=8×10-26kg、電量q=+8×10-19C的帶電粒子，粒子經(jīng)過磁場、電場后最終打在x軸上的Q點(diǎn)，已知P點(diǎn)到O的距離為
3
5
m．（帶電粒子的重力忽略不計(jì)）求：
（1）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑；
（2）粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間；
（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一質(zhì)量為m，帶電量為-q，不計(jì)重力的粒子，從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度大小為v，沿與x軸正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求：
（1）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）穿過第一象限的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在xoy平面內(nèi)第二象限的某區(qū)域存在一個(gè)矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)，磁場方向垂直xoy平面向里，邊界分別平行于x軸和y軸．一電荷量為e、質(zhì)量為m的電子，從坐標(biāo)原點(diǎn)為O以速度v0射入第二象限，速度方向與y軸正方向成45°角，經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后，通過P（0，a）點(diǎn)，速度方向垂直于y軸，不計(jì)電子的重力．
（1）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，求電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）為使電子完成上述運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在該區(qū)域內(nèi)有場強(qiáng)E=12N/C、方向沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=2T、沿水平方向且垂直于xOy平面指向紙里的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)質(zhì)量m=4×10-5kg，電量q=2.5×10-5C帶正電的微粒，在xOy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，撤去磁場，經(jīng)一段時(shí)間后，帶電微粒運(yùn)動(dòng)到了x軸上的P點(diǎn)．取g=10m/s2，求：
（1）微粒運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)速度的大小和方向；
（2）P點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，一束電荷量為e的電子以垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度B并垂直于磁場邊界的速度v射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時(shí)速度方向θ=60°，求：
（1）穿越磁場的軌道半徑；
（2）電子的質(zhì)量；
（3）穿越磁場的時(shí)間；
（4）欲使電子從右邊界射出，其速度v必須滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

從陰極射線管發(fā)射出一束電子，在磁場的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)．下列各圖對(duì)磁場與電子偏轉(zhuǎn)情況所作的描述正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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