2010年10月1日18時(shí)59分57秒，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號(hào)丙”運(yùn)載火箭將“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星成功送入太空．已知地球自轉(zhuǎn)周期 T0，月球半徑R，衛(wèi)星距離月球表面的高度h，月球表面的重力加速度g，萬有引力常量G．下列說法中正確的是（　�。�
A、月球的質(zhì)量M=
gR2
G
B、衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度之比為 
T0
2π
gR2
R+h3
C、月球的密度ρ=
3Gg
4πR
D、衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速率v=
gR+h
分析：由萬有引力等于重力求得月球的質(zhì)量；由月球表面的重力加速度可求出離月球表面h外的重力加速度，由該加速度可求出衛(wèi)星的角速度及衛(wèi)星的速度，則可求出與地球自轉(zhuǎn)角速度之比；月球的質(zhì)量與月球的半徑，可得月球的密度．
解答：解：A、由月球表面物體萬有引力等于重力得
GMm
R2
=mg
解得：月球的質(zhì)量M=
gR2
G
，故A正確；
B、“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力等于向心力得：
GMm
r2
=mω2r    r=R+h
月球的質(zhì)量M=
gR2
G
，
解得：ω=
gR2
(R+h)3
，
已知地球自轉(zhuǎn)周期 T0，所以地球自轉(zhuǎn)的角速度是
2π
T0
，
所以衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)的角速度之比為
T0
2π
gR2
(R+h)3
，故B錯(cuò)誤；
C、月球的質(zhì)量M=
gR2
G
，
月球的密度ρ=
M
4πR3
3
=
3Gg
4πR
，故C正確；
D、“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力等于向心力得：
衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速率v=
GM
r
=
gR2
R+h
，故D錯(cuò)誤；
故選：AC．
點(diǎn)評(píng)：考查衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握萬有引力等于向心力這一思路，明確各量的表達(dá)式，會(huì)應(yīng)用黃金代換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

2010年10月1日，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射成功．作為我國探月工程二期的技術(shù)先導(dǎo)星，“嫦娥二號(hào)”的主要任務(wù)是為“嫦娥三號(hào)”實(shí)現(xiàn)月面軟著陸開展部分關(guān)鍵技術(shù)試驗(yàn)，并繼續(xù)進(jìn)行月球科學(xué)探測(cè)和研究．如圖所示，“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星的工作軌道是100km環(huán)月圓軌道Ⅰ，為對(duì)“嫦娥三號(hào)”的預(yù)選著陸區(qū)--月球虹灣地區(qū)（圖中B點(diǎn)正下方）進(jìn)行精細(xì)成像，“嫦娥二號(hào)”在A點(diǎn)將軌道變?yōu)闄E圓軌道Ⅱ，使其近月點(diǎn)在虹灣地區(qū)正上方B點(diǎn)，大約距月面15km．下列說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?萬州區(qū)模擬）2010年10月1日“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星升空后，首先進(jìn)入周期為T的近地圓軌道，然后在地面指令下經(jīng)過一系列的變軌后最終被月球捕獲，經(jīng)兩次制動(dòng)后在近月軌道繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知地球表面的重力加速度與月球表面的重力加速度之比為6：1，地球半徑與月球半徑之比為4：1．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，“嫦娥二號(hào)”繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí)的周期近似為（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星于2010年10月1日18時(shí)59分在西昌衛(wèi)星中心發(fā)射升空，沿地月轉(zhuǎn)移軌道直奔月球，6日在距月球表面100km的近月點(diǎn)P處，第一次“剎車制動(dòng)”后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道I繞月飛行．這次減速只有一次機(jī)會(huì)，如果“剎車”力度不夠，衛(wèi)星會(huì)飛出月球的引力范圍，不被月球捕獲，從而不能環(huán)繞月球運(yùn)動(dòng)．如果剎車力度過大，衛(wèi)星就可能撞上月球，其后果同樣不堪設(shè)想．之后衛(wèi)星在P點(diǎn)又經(jīng)過兩次“剎車制動(dòng)”，最后在距月球表面100km的圓形軌道Ⅲ上繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其整個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．下列說法中正確的是（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

①（供選學(xué)物理1-1的考生做）
2010年10月1日18點(diǎn)59分57秒我國發(fā)射了嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星，如圖所示，其中A為嫦娥二號(hào)衛(wèi)星，它繞月球O運(yùn)行的軌道可近似看作圓．嫦娥二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑為r，月球的質(zhì)量為M．已知萬有引力常量為G．求：
精英家教網(wǎng)
（1）嫦娥二號(hào)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大��；
（2）嫦娥二號(hào)衛(wèi)星繞月運(yùn)行的周期．
②（供選學(xué)物理3-1的考生做）
如圖所示，A 是地球的同步衛(wèi)星，其軌道位于赤道平面內(nèi)，相對(duì)地面靜止，具有很高的應(yīng)用價(jià)值． 已知地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)角速度為ω 0，地球表面的重 力加速度為g，萬有引力常量 為 G，O 為地 球的球 心． 求：
精英家教網(wǎng)
（1）地球的近似質(zhì)量；
（2）同步衛(wèi)星離地面的高度．

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