(18分) 如圖所示,區(qū)域Ⅰ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E; 區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B;區(qū)域Ⅲ中有垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v0水平射入電場,經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場,并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)磁場中。

求:(1)粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑;
(2)O、M間的距離;
(3)粒子從第一次進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅲ到離開區(qū)域Ⅲ所經(jīng)歷的時間t3。

(1);(2);(3)

解析試題分析:粒子運(yùn)動軌跡如圖所示:

粒子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動,設(shè)粒子過A點(diǎn)時速度為v,由類平拋規(guī)律知  ①(3分)
粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動,由牛頓第二定律得:         ②(1分)
所以   ③(2分)
(2)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動時間為t1,加速度為a,
則有     ④(2分)
    ⑤(2分)
     ⑥
O、M兩點(diǎn)間的距離為  ⑦(2分)
(3)設(shè)粒子在Ⅲ區(qū)域磁場中運(yùn)行時間為t3,粒子在Ⅲ區(qū)域磁場中運(yùn)行為T3,則:
 ⑧ (2分)
由①②式可得: ⑨(1分)
則: ⑩(2分)
由⑩式可得:(1分)
考點(diǎn):帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動;牛頓第二定律;向心力;帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:單選題

如圖所示,把小車放在傾角為30°的光滑斜面上,用輕繩跨過定滑輪使之與盛有沙子的小桶相連,不計(jì)滑輪質(zhì)量及摩擦,已知小車的質(zhì)量為3m,小桶與沙子的總質(zhì)量為m,小車從靜止釋放后,在小桶上升豎直高度為h的過程中(      )

A.小桶處于失重狀態(tài) B.小桶的最大速度為
C.小車受繩的拉力等于mg D.小車的最大動能為mgh

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖所示,坐標(biāo)系xOy在豎直平面內(nèi),x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上。y<0的區(qū)域有垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B;在第一象限的空間內(nèi)有與x軸平行的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出);第四象限有與x軸同方向的勻強(qiáng)電場;第三象限也存在著勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)。一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從第一象限的P點(diǎn)由靜止釋放,恰好能在坐標(biāo)平面內(nèi)沿與x軸成θ=30°角的直線斜向下運(yùn)動,經(jīng)過x軸上的a點(diǎn)進(jìn)入y<0的區(qū)域后開始做勻速直線運(yùn)動,經(jīng)過y軸上的b點(diǎn)進(jìn)入x<0的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動,最后通過x軸上的c點(diǎn),且Oa=Oc。已知重力加速度為g,空氣阻力可忽略不計(jì)。求:

(1)微粒的電性及第一象限電場的電場強(qiáng)度E1
(2)帶電微粒由P點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)的過程中,其電勢能的變化量大。
(3)帶電微粒從a點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)所經(jīng)歷的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(10分)如圖所示,光滑絕緣的水平面上有一網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的板OA與水平成為30°傾角放置,其左端有一豎直檔板,擋板上有一小孔P,已知OA板上方有方向豎直向上、場強(qiáng)大小為E=5V/m的勻強(qiáng)電場,和垂直紙面向外的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T的勻強(qiáng)磁場,現(xiàn)有一質(zhì)量為m=帶電量為q=+的帶電小球,從小孔P以速度v=2m/s水平射入上述電場、磁場區(qū)域,之后從OA板上的M點(diǎn)垂直O(jiān)A方向飛出上述的電磁場區(qū)域后而進(jìn)入下方的電磁場區(qū)域 ,OA板下方電場方向變?yōu)樗较蛴遥妶鰪?qiáng)度大小為,當(dāng)小球碰到水平地面時立刻加上勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小仍為B=1T,方向垂直紙面向里。小球與水平地面相碰時,豎直方向速度立刻減為零,水平方向速度不變,小球運(yùn)動到D處剛好離開水平地面,然后沿著曲線DQ運(yùn)動,重力加速度為g=10m/s2,小球在水平地面上運(yùn)動過程中電量保持不變,不計(jì)摩擦。

(1)求小球在OA上方空間電磁場中運(yùn)動時間;
(2)求小球從M運(yùn)動到D的時間;
(3)若小球在DQ曲線上運(yùn)動到某處時速率最大為vm,該處軌跡的曲率半徑(即把那一段曲線盡可能的微分,近似一個圓弧,這個圓弧對應(yīng)的半徑即曲線上這個點(diǎn)的曲率半徑)。求vm的函數(shù)關(guān)系。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(12分)如圖a所示,與水平方向成37°角的直線MN下方有與MN垂直向上的勻強(qiáng)電場,現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過后,電荷以v0=1.5×l04m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場,磁場與紙面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場以垂直紙面向外為正,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻)。求:

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E;
(2)圖b中時刻電荷與第一次通過MN的位置相距多遠(yuǎn);  (3)如果電荷第一次通過MN的位置到N點(diǎn)的距離d=68cm,在N點(diǎn)上方且垂直MN放置足夠大的擋板.求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

(14分)如圖所示,一個質(zhì)量為m =2.0×10-11kg,電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P(重力忽略不計(jì)),從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后,水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U2。金屬板長L=20cm,兩板間距d =20cm,上極板帶正電,下極板帶負(fù)電。粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入右側(cè)垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場中,位于磁場左側(cè)的理想邊界緊鄰偏轉(zhuǎn)電場,磁場中其余區(qū)域沒有邊界。磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求:

(1)微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大?
(2)若粒子一定會由偏轉(zhuǎn)電場進(jìn)入磁場中,偏轉(zhuǎn)電壓U2滿足什么條件?
(3)在(2)前提下若粒子離開磁場后不會第二次進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,兩個界面S1和S2互相平行,間距為d,將空間分為三個區(qū)域。Ⅰ和Ⅲ兩區(qū)域內(nèi)有方向指向紙內(nèi)的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1和B2。區(qū)域Ⅱ內(nèi)是勻強(qiáng)電場E,方向從S1垂直指向S2。一質(zhì)量為m、電量為-q的粒子(重力不計(jì))以平行于電場線的初速度v0,從與S1相距為d/4的O點(diǎn)開始運(yùn)動,為使該粒子沿圖中的軌跡運(yùn)動(軌跡的兩個半圓的半徑相等)。求:

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1:B2之比應(yīng)是多少?
(2)場強(qiáng)E應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,一光滑絕緣圓管軌道位于豎直平面內(nèi),半徑為0.2m。以圓管圓心O為原點(diǎn),在環(huán)面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy,在第四象限加一豎直向下的勻強(qiáng)電場,其他象限加垂直于環(huán)面向外的勻強(qiáng)磁場。一帶電量為+1.0C、質(zhì)量為0.1kg的小球(直徑略小于圓管直徑),從x坐標(biāo)軸上的b點(diǎn)由靜止釋放,小球剛好能順時針沿圓管軌道做圓周運(yùn)動。(重力加速度g取10m/s2

(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E;
(2)若第二次到達(dá)最高點(diǎn)a時,小球?qū)壍狼『脽o壓力,求磁感應(yīng)強(qiáng)度B ;
(3)求小球第三次到達(dá)最高點(diǎn)a時對圓管的壓力。

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

如圖,直線MN 上方有平行于紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小未知;MN下方為方向垂直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.今從MN 上的O點(diǎn)向磁場中射入一個速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子,該粒子在磁場中運(yùn)動時的軌道半徑為R .該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN ,第五次經(jīng)過直線MN時恰好又通過O點(diǎn).不計(jì)粒子的重力.

(1)畫出粒子在磁場和電場中運(yùn)動軌跡的草圖;
(2)求出電場強(qiáng)度E的大小;
(3)求該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場后,運(yùn)動軌道的半徑r;
(4)求該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時間t ;

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同步練習(xí)冊答案