Question

3．2013年12月，“嫦娥三號(hào)”攜帶月球車“玉兔”從距月面高度為100km的環(huán)月圓軌道Ⅰ上的P點(diǎn)變軌，進(jìn)入近月點(diǎn)為15km的橢圓軌道Ⅱ，經(jīng)各種控制后于近月點(diǎn)Q成功落月，如圖所示．關(guān)于“嫦娥三號(hào)”，下列說法正確的是（　�。�

• A． 沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期大于沿軌道Ⅰ運(yùn)行的周期
• B． 在軌道Ⅰ上經(jīng)P點(diǎn)的速度大于在軌道Ⅱ上經(jīng)P點(diǎn)的速度
• C． 在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)到Q點(diǎn)的過程中機(jī)械能增加
• D． 沿軌道Ⅱ運(yùn)行時(shí)，在P點(diǎn)的加速度大于在Q點(diǎn)的加速度

Answer 1

分析 由開普勒第三定律確定周期大小關(guān)系，根據(jù)衛(wèi)星變軌原理確定衛(wèi)星是加速還是減速變軌．由牛頓第二定律和萬有引力定律分析加速度關(guān)系．

解答 解：A、軌道Ⅱ的半長(zhǎng)軸小于軌道I的半徑，根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=K$可知沿軌道Ⅱ運(yùn)行的周期小于軌道I上的周期，故A錯(cuò)誤；
B、在軌道I上運(yùn)動(dòng)，從P點(diǎn)開始變軌，可知嫦娥三號(hào)做近心運(yùn)動(dòng)，在P點(diǎn)應(yīng)該制動(dòng)減速以減小需要的向心力，通過做近心運(yùn)動(dòng)減小軌道半徑，故B正確；
C、在軌道Ⅱ上由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)的過程中，嫦娥三號(hào)只受到萬有引力的作用，機(jī)械能守恒；故C錯(cuò)誤；
D、在軌道Ⅱ上運(yùn)動(dòng)時(shí)，衛(wèi)星只受萬有引力作用，在P點(diǎn)時(shí)的萬有引力比Q點(diǎn)的小，故P點(diǎn)的加速度小于在Q點(diǎn)的加速度，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 此題要求同學(xué)們掌握航天器變軌原理，知道圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力完全提供向心力，近心運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力大于所需向心力．