Question

(20分)如圖所示，在>0的空間中，存在沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場；在<0的空間中，存在沿軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。一電子(-e,m)在處的點(diǎn)以沿軸正方向的初速度開始運(yùn)動(dòng)，電子所受重力不計(jì)，求：

（1）電子第一次經(jīng)過軸時(shí)的坐標(biāo)。
（2）電子在軸方向運(yùn)動(dòng)的周期。
（3）電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與的各交點(diǎn)中，任意兩
個(gè)交點(diǎn)的距離。

Answer 1

（1 
（2） （3）  ( )

（1）電子在x軸方向上先做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，越過y軸后，先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為0后沿相反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再次越過y軸后，重復(fù)以上運(yùn)動(dòng)。在y軸方向上一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
由牛頓第二定律得，粒子在x運(yùn)動(dòng)的加速度為：
                    （3分）
設(shè)電子由P點(diǎn)第一次到達(dá)y軸的時(shí)間為，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
                  （3分）
       （2分）
電子第一次經(jīng)過y由的坐標(biāo)為
         （4分）
（2）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性得，電子在軸方向運(yùn)動(dòng)的周期
           （4分）
（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性得，電子運(yùn)動(dòng)的軌跡與的各交點(diǎn)中，任意兩個(gè)交點(diǎn)的距離為：
  ( ) （4分）
步驟不一樣，酌情給分
本題考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)，在只受電場力作用下，帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)列公式求解，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的周期性可求得周期