Question

小球A從離地面20m高處做自由落體運動，小球B從A下方的地面上以20m/s的初速度做豎直上拋運動．兩球同時開始運動，在空中相遇，取g=10m/s²．（　�。�

• A、兩球相遇時速率都是10m/s
• B、兩球相遇位置離地面10m高
• C、開始運動1s后相遇
• D、兩球在空中相遇兩次

Answer 1

分析：小球A做自由落體運動，小球B做豎直上拋運動；根據(jù)位移時間公式分別求出A和B的位移大小，兩球在空中相碰，知兩球的位移之和等于20m，列式求解，判斷．

解答：解：小球A做自由落體運動，小球B做豎直上拋運動，設經(jīng)過時間t在空中相遇，
A自由落體位移h₁=

1

2

gt2
B豎直上拋的位移h₂=v0t-

1

2

gt2
h₁+h₂=20
聯(lián)立可得：t=1s，
則：A、相遇時，A球的速率v_A=gt=10m/s，B球的速率v_B=v₀-gt=20-10=10m/s，故A正確；
B、由上面分析可知，相遇時離地面高度h₂=20×1-

1

2

×10×12=15m，故B錯誤；
C、由上面分析可知，經(jīng)過1s兩球相遇，故C正確；
D、由題意知，B求速度減為零的時間為t′=

v0

g

=2s，兩球第一次相遇后，A球繼續(xù)下落，B求繼續(xù)向上運動，當B球上升到最高點時，A球下落距離H=

1

2

gT2=

1

2

×10×22=20m，故兩球不可能在空中相遇兩次，故D錯誤；
故選：AC

點評：本題關鍵知道兩物體在空中相遇的條件，即兩物體的位移之和等于20m．