Question

真空室中有如圖所示的裝置．電極K發(fā)出的電子（初速不計(jì)）經(jīng)過加速電場后，由小孔O沿水平放置的偏轉(zhuǎn)板M、N間的中心軸線UOO′射入．M、N板長為L，兩板間加有恒定電壓，它們間的電場可看作勻強(qiáng)電場．偏轉(zhuǎn)板右端邊緣到熒光屏P的距離為s．當(dāng)加速電壓為U₁時(shí)，電子恰好打在N板中央的A點(diǎn)；當(dāng)加速電壓為U₂時(shí)，電子打在熒光屏的B點(diǎn)．已知A、B點(diǎn)到中心軸OO′的距離相等．求U₁：U₂．

Answer 1

【答案】分析：在加速電場中運(yùn)用動(dòng)能定理求出末速度v，粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出偏轉(zhuǎn)位移，再進(jìn)行討論即可解題．
解答：解：設(shè)電子電量為e，質(zhì)量為m．
由題意，電子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為a，且保持不變．
加速電壓為U₁時(shí)，設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，速度為v₁，則有
偏轉(zhuǎn)距離為y₁，沿板方向的位移為，
則有 

加速電壓為U₂時(shí)，設(shè)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，速度為v₂，則有

偏轉(zhuǎn)距離為y₂，沿板方向的位移為L，
L=v₂t₂ 

如圖所示，電子從C點(diǎn)離開電場，沿直線CB勻速運(yùn)動(dòng)打在B點(diǎn)，
由幾何關(guān)系，
由上綜合而得，
答：兩種情況下的電壓之比為，
點(diǎn)評：本題考查了帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)問題，注意帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律解題．