Question

7．A，B兩球在光滑水平面上沿同一直線運動，A球動量為P_A=5kg?m/s，B球動量為P_B=7kg?m/s；當A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰后A、B兩球的動量可能是（　�。�

• A． p_A=3kg?m/s、p_B=9kg?m/s
• B． p_A=6kg?m/s、p_B=6kg?m/s
• C． p_A=-2kg?m/s、p_B=14kg?m/s
• D． p_A=-5kg?m/s、p_B=17kg?m/s

Answer 1

分析 當A球追上B球時發(fā)生碰撞時，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，進行選擇．

解答 解：A、碰撞前后系統(tǒng)的動量守恒，碰撞前，A的速度大于B的速度，即 v_A＞v_B，則有 $\frac{{P}_{A}}{{m}_{A}}$＞$\frac{{P}_{B}}{{m}_{B}}$，得到：m_A＜$\frac{5}{7}$m_B
根據(jù)碰撞過程總動能不增加，則有：$\frac{{3}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{9}^{2}}{2{m}_{B}}$≤$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，得到：m_A≤2m_B，滿足m_A＜$\frac{5}{7}$m_B，是可能的，故A正確．
B、碰撞后，兩球的動量方向都與原來方向相同，當A球追上B球時發(fā)生碰撞時，A的動量不可能沿原方向而且增大．故B錯誤；
C、碰撞前后動量守恒，根據(jù)碰撞過程總動能不增加，則有：$\frac{{2}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{1{4}^{2}}{2{m}_{B}}$≤$\frac{{5}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{7}^{2}}{2{m}_{B}}$，得到：m_A≤$\frac{21}{147}$m_B，滿足m_A＜$\frac{5}{7}$m_B，是可能的，故C正確．
D、碰撞前后動量守恒，但是碰撞后A的動能不變，而B的動能增大，違反了能量守恒定律．不可能，故D錯誤．
故選：AC

點評 對于碰撞過程，要明確三大規(guī)律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．