Question

在玉樹地震的救援行動中，千斤頂發(fā)揮了很大作用，如圖所示是剪式千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂?shù)膬杀劭繑n，從而將汽車頂起．當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂?shù)膲毫��?.0×10⁵N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是（　�。�

A．此時兩臂受到的壓力大小均為5.0×10⁴ N

B．此時千斤頂對汽車的支持力為2.0×10⁵ N

C．若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將增大

D．若繼續(xù)搖動把手，將汽車頂起，兩臂受到的壓力將減小

Answer 1

分析：將汽車對千斤頂?shù)膲毫Ψ纸庋貎杀鄣膬蓚�分力，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據(jù)幾何知識求解兩臂受到的壓力大�。�繼續(xù)搖動把手，兩臂靠攏，夾角減小，由數(shù)學知識分析兩臂受到的壓力大小的變化．

解答：解：A、將汽車對千斤頂?shù)膲毫�F分解沿兩臂的兩個分力F₁，根據(jù)對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等，即F₁=F₂．
由2F₁cosθ=F得
F₁=

F

2cos60°

═F=1.0×10⁵N 故A、B錯誤．
 C、D繼續(xù)搖動把手，兩臂靠攏，夾角θ減小，
由 F₁=

F

2cosθ

分析可知，F(xiàn)不變，當θ減小時，cosθ增大，F(xiàn)₁減�。�故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：本題應(yīng)用平衡條件分析實際問題，采用的是力的分解法，也可以以O(shè)點為研究對象，應(yīng)用正交分解法或合成法分析．