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16.一研究性學習小組在完成“測定金屬絲的電阻率”實驗后,為學以致用,在不破壞滑動變阻器的前提下,設計了一個實驗測定繞制滑動變阻器的電阻絲的總長度.
(1)經查已得知繞制待測滑動變阻器電阻絲的電阻率ρ;數(shù)出變阻器線圈表層纏繞(密繞)匝數(shù)為n;用毫米刻度尺測量n匝的排列長度為L.
(2)由于不知待測滑動變阻器R的電阻標稱值(最大值),于是他們先用歐姆表粗測約為20Ω,然后再用伏安法更準確的測量,實驗室中有以下備選器材:
待測滑動變阻器R
電源E(電動勢3V、內阻可忽略不計)
電流表A1(量程0~50mA,內阻約12Ω)
電流表A2(量程0~3A,內阻約0.12Ω)
電壓表V1(量程0~3V,內阻約3kΩ)
電壓表V2(量程0~15V,內阻約15kΩ)
滑動變阻器R1(0~10Ω,允許最大電流2.0A)
滑動變阻器R2(0~1000Ω,允許最大電流0.5A)
定值電阻R0(30Ω,允許最大電流1.0A)
開關、導線若干
①為提高測量準確度,電流表應選用A1,電壓表應選用V1,滑動變阻器應選用R1(填寫器材的字母代號);
②請在右邊的虛線框中畫出測量滑動變阻器R的實驗電路圖(要求所測量值的變化范圍盡可能大一些,所用器材用對應的符號標出),其中待測變阻器R、電源和開關已畫出.
(3)某次測量中,電壓表讀數(shù)為U時,電流表讀數(shù)為I;由已知量和測得量的符號,寫出繞制這個滑動變阻器電阻絲的長度的表達式為l=\frac{π{L}^{2}}{4{n}^{2}ρ}\frac{U}{I}-R0).

分析 (1)根據(jù)已知電源可知最高電壓,根據(jù)安全性原則可選擇電壓表,由歐姆定律求出最大電流,即可選出電流表;由題意可知電路的接法,可選擇滑動變阻器;
(2)由要求可知應采用分壓接法,根據(jù)題意分析可知電流表及電壓表的接法,同時可得出定值電阻的使用; 
(3)由歐姆定律可求得總電阻,再由串聯(lián)電路的電阻規(guī)律可求得待測電阻,再依據(jù)電阻定律,即可求解.

解答 解:(1)由題意可知,電源電壓為3V,故電壓表只能采用0~3V,不能選用最大量程為15V的電壓表,電壓表選用V1;而由于待測電阻為20Ω,則電路中電流最大為150mA; 故不能選用最大量程為3A的電流表,故電流表只能選用A1;而由題意可知,電路應采用分壓接法,故滑動變阻器應選用較小的電阻,故滑動變阻器選用R1;
(2)因題目要求所測量的值的變化范圍盡可能大一些,故可知應采用滑動變阻器分壓接法;由于電流表量程只有0~50mA,若只接待測電阻,電路中電流過大損壞電流表,故可將定值電阻接入與待測電阻串聯(lián);由于\frac{{R}_{V}}{{R}_{x}}=\frac{3000}{20}=150; 而\frac{{R}_{x}}{{R}_{A}}=\frac{20}{12}=1.7,故電壓表分流較小,故應采用電流表外接法;
故電路如圖所示:
(3)由歐姆定律可知R0+Rx=\frac{U}{I}
解得Rx=\frac{U}{I}-R0;
根據(jù)電阻定律,R=ρ\frac{L}{S};
那么l=\frac{RS}{ρ}=\frac{(\frac{U}{I}-{R}_{0})π(\frac{L}{2n})^{2}}{ρ}=\frac{π{L}^{2}}{4{n}^{2}ρ}\frac{U}{I}-R0)(寫成\frac{π{L}^{2}}{4{n}^{2}ρ}\frac{U}{I}-30)也能得分).
故答案為:(1)A1,V1,R1;
(2)如圖
(3)\frac{π{L}^{2}}{4{n}^{2}ρ}\frac{U}{I}-R0)(寫成\frac{π{L}^{2}}{4{n}^{2}ρ}\frac{U}{I}-30)也能得分).

點評 在電學實驗的考查中,經常考查到儀表的選擇、電流表內外接法的選擇及實驗數(shù)據(jù)的處理,故應注意此類問題的解法;在實驗中要注意把握準確性及安全性原則.

練習冊系列答案
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