解:(1)旅行包做勻減速運動,a=μg=6m/s
2包到達B端的速度為
包的落地點距B端的水平距離為
(m
)
(2)包在傳送帶上須勻減速運動,且到達B端的速度為v=2m/s時,水平距離才不變.
皮帶輪的臨界角速度
∴ω值的范圍是ω≤10rad/s.
當ω
2=40rad/s時,皮帶速度為v
2=ω
2R=8m/s
當包的速度也為v
2=8m/s時,在皮帶上運動了
;
∴以后旅行包勻速直線運動,旅行包到達B端的速度為v
2=8m/s
旅行包的落地點距B端的水平距離為
(3)①當ω≤10rad/s時,包一直減速,在B端速度2m/s,則:
平拋的水平距離為s=0.6m;
②當10rad/s<ω<70rad/s時,水平先減速或加速再勻速,包在B端的速度與傳送帶的速度相同,則:
平拋的水平距離為
③當ω≥70rad/s時,包一直加速,在B端速度14m/s,則:
平拋的水平距離為s=4.2m.則旅行包落地點距B端的水平距離s隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象如圖所示.
答:
(1).包的落地點距B端的水平距離是0.6m;
(2).設皮帶輪順時針勻速運動,且皮帶輪的角速度ω
1=40rad/s,旅行包落地點距B端的水平距離是2.4m;
(3).圖象如圖所示.
分析:(1)旅行包向右滑動,受到重力、支持力和滑動摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律列式求加速度,然后根據(jù)速度位移公式列式求解末速度,最后根據(jù)平拋運動的分位移公式求解水平射程;
(2)如果旅行包一直減速,到達最右端的速度與傳送帶不動時的速度相同,則平拋的初速度相同,射程也就相同,故只需傳送帶的速度小于旅行箱到達最右端的速度即可;皮帶的角速度ω
1=40rad/s,旅行箱先減速后勻速,根據(jù)運動學公式和平拋運動的分位移公式列式求解.
(3)分三種情況進行討論分析:一直勻減速運動,先勻減速后勻速,一直勻加速運動,進而求出角速度與水平位移的關系.
點評:本題關鍵是對小滑塊的運動情況分析清楚,然后根據(jù)牛頓第二定律、運動學公式和平拋運動的分位移公式列式求解.