Question

(12 分)如圖，質(zhì)量的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L=20m。用大小為30N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)拉至B處。(已知，。取)

(1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)用大小為30N，與水平方向成37°的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t。

Answer 1

(1)0.5 (2)1.03s

試題分析：(1)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)
                         (1分)
∴         （1分） 
由牛頓第二定律
                           （1分）
                  (1分)
∴                 (1分)
(2)設(shè)作用的最短時(shí)間為，小車先以大小為的加速度勻加速秒，撤去外力后，以大小為，的加速度勻減速秒到達(dá)B處，速度恰為0，由牛頓定律
     (1分)
∴(1分)
               （1分）
由于勻加速階段的末速度即為勻減速階段的初速度，因此有
                             （1分）
∴            （1分）
                         （1分）
∴ （1分）
（2）另解：設(shè)力作用的最短時(shí)間為t，相應(yīng)的位移為s，物體到達(dá)B處速度恰為0，由動(dòng)能定理
                （2分）
∴      （1分）
由牛頓定律
                             （1分）
∴ （1分）
∵                                                     （1分）
                                    （1分）
點(diǎn)評(píng)：本題第一問(wèn)物體從A到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第二問(wèn)力作用的時(shí)間最短時(shí)，物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)且到B的速度恰好減為零。