Question

如圖所示，光滑曲面上方有一固定的帶電量為+Q的點(diǎn)電荷，現(xiàn)有一帶電量為+q的金屬小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），在A點(diǎn)以初速度v₀射入后始終沿著曲面運(yùn)動(dòng)，小球與曲面相互絕緣，則（　　）

• A、小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，速度逐漸增大
• B、小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中，重力勢(shì)能的增加量小于其動(dòng)能的減少量
• C、小球在C點(diǎn)時(shí)受到+Q的庫(kù)侖力最大，所以對(duì)曲面的壓力最大
• D、小球在曲面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能始終守恒

Answer 1

分析：小球沿著曲面運(yùn)動(dòng)，受到重力、支持力和庫(kù)侖力，根據(jù)動(dòng)能定理判斷動(dòng)能變化，根據(jù)能量守恒定律判斷重力勢(shì)能的變化與動(dòng)能變化的關(guān)系，根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系判斷電勢(shì)能的變化．

解答：解：A、小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過(guò)程中，受重力、支持力和庫(kù)侖力，庫(kù)侖力斜向左下方，合力向左，加速度向左，故物體做減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、小球從A點(diǎn)到C點(diǎn)過(guò)程中，合力做負(fù)功，動(dòng)能減小，重力勢(shì)能和電勢(shì)能都增加，總能量守恒，故重力勢(shì)能的增加量小于其動(dòng)能的減少量，故B正確；
C、小球在C點(diǎn)時(shí)受到+Q的庫(kù)侖力最大，速度最小，向心力最小，根據(jù)庫(kù)侖力、重力和支持力的合力提供向心力，故在C點(diǎn)支持力不一定最大，故C錯(cuò)誤；
D、小球在曲面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有重力和庫(kù)侖力做功，動(dòng)能、重力勢(shì)能和電勢(shì)能總量守恒，故機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)功能關(guān)系判斷動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能的變化，同時(shí)結(jié)合向心力公式、牛頓第二定律分析．