分析 (1)由機(jī)械能守恒求得碰前P的速度,然后由動能定理求得碰后Q的速度;
(2)根據(jù)動量守恒求得在最高點(diǎn)時Q和小車的速度,然后對從最高點(diǎn)到AB中點(diǎn)的過程應(yīng)用能量守恒即可求得半徑范圍;
(3)由動量守恒,機(jī)械能守恒求得Q在D點(diǎn)時Q和小車的速度,然后根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律求解.
解答 解:(1)物塊P從靜止到N點(diǎn)的運(yùn)動過程只有重力做功,機(jī)械能守恒,故有:m1gh=12m1vP2,所以,碰前物塊P的速度為vP=√2gh=6m/s;
物塊P、Q發(fā)生彈性碰撞,設(shè)碰后物塊P、Q速度為v,那么由動量守恒可得:m1vP=(m1+m2)v,所以,碰撞后瞬間物塊Q的速度大小v=m1m1+m2vP=5m/s;
(2)物塊Q在小車上運(yùn)動的過程,小車和物塊在水平方向上受到的合外力為零,故動量守恒;
要使物塊不脫離軌道,當(dāng)物塊運(yùn)動到BCD軌道最高點(diǎn)時,物塊在豎直方向上的分速度為零,物塊和小車在水平方向上的速度相等,故物塊的高度H小于半徑,
由動量守恒可得:相同速度v′=m2m2+Mv=54m/s;
物塊最終停在小車水平部分AB的中點(diǎn),那么,由動能定理可得,此時物塊和小車的速度都為v′,
那么,對物塊從BCD軌道最高點(diǎn)到小車水平部分AB的中點(diǎn)的運(yùn)動過程,應(yīng)用能量守恒可得:物塊的重力勢能轉(zhuǎn)化為克服摩擦力做功產(chǎn)的熱,即{m}_{2}gH=\frac{1}{2}μ{m}_{2}gL;
對物塊滑上小車到最后一起運(yùn)動的過程,由能量守恒可知:物塊和小車減少的動能都轉(zhuǎn)化為熱能,故有:μ{m}_{2}g(L+\frac{1}{2}L)=\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}-\frac{1}{2}({m}_{2}+M)v{′}^{2};
所以,半圓弧軌道BCD的半徑R≥H=\frac{\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}-\frac{1}{2}({m}_{2}+M)v{′}^{2}}{3{m}_{2}g}=\frac{5}{16}m;
(3)設(shè)物塊在D點(diǎn)時的速度為v1,小車的速度為v2,那么由物塊和小車在水平方向上動量守恒可得:m2v=Mv2+m2v1;
若所有接觸面均光滑,那么由能量守恒可知:物塊和小車的機(jī)械能不變,故有:\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}=2{m}_{2}gR+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2};
所以,v2=2m/s,v1=-1m/s;
那么,物塊Q從D飛出相對半圓軌道做平拋運(yùn)動,平拋運(yùn)動初速度v0=v2-v1=3m/s,
所以,由平拋運(yùn)動規(guī)律可得:2R=\frac{1}{2}g{t}^{2},S={v}_{0}t=2{v}_{0}\sqrt{\frac{R}{g}}=0.6\sqrt{3}m;
答:(1)碰撞后瞬間物塊Q的速度大小為5m/s;
(2)若物塊Q在半圓弧軌道BCD上經(jīng)過一次往返運(yùn)動(運(yùn)動過程中物塊始終不脫離軌道),最終停在小車水平部分AB的中點(diǎn),那么半圓弧軌道BCD的半徑至少為\frac{5}{16}m;
(3)若所有接觸面均光滑,半圓弧軌道BCD的半徑為R=0.3m,物塊Q可以從半圓弧軌道BCD的最高點(diǎn)D飛出,那么其再次落回小車時,落點(diǎn)與B點(diǎn)的距離S為0.6\sqrt{3}m.
點(diǎn)評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析,求得合外力及運(yùn)動過程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | d點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為\frac{9Q+q}{9{R}^{2}},方向向右 | |
B. | d點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為\frac{9Q-q}{9{R}^{2}},方向向左 | |
C. | 圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為k\frac{Q}{{R}^{2}},方向向右 | |
D. | 圓盤在d點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為k\frac{q}{{R}^{2}},方向向右 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | -10 m/s2 | B. | 10 m/s2 | C. | -50 m/s2 | D. | 50 m/s2 |
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:作圖題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com