Question

2．在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，圖1為實驗裝置示意圖．
（1）為了保證實驗條件和減小誤差，必要的措施是BCD
A．每次改變小車的質量后，需要重新平衡摩擦力
B．將木板的一端墊高，使小車不受拉力時恰能在木板上做勻速運動
C．盡量使沙與沙桶的總質量比小車質量小得多
D．同一條件下多打幾條紙帶

（2）某學生在平衡摩擦力時，把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大．他所得到的aF關系圖象可能是圖2中的C．（圖中a是小車的加速度，F(xiàn)是細線作用于小車的拉力）
（3）圖3是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E是計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，距離如圖所示．則打C點時小車速度的表達式為${v}_{C}=\frac{{L}_{3}-{L}_{1}}{2T}$；該同學計算小車加速度的表達式為a=$\frac{{L}_{4}-2{L}_{2}}{4{T}^{2}}$．．
（4）某同學作出的a-$\frac{1}{M}$的關系圖線如圖4所示．從圖中可以看出，作用在物體上的恒力F=5 N．當物體的質量為2.5kg時，它的加速度為2m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理和注意事項確定減小誤差的方法．
（2）當傾角過大時，F(xiàn)為零，加速度不為零，從而確定正確的a-F圖線．
（3）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．

解答 解：（1）A、根據(jù)實驗原理可知，重力的下滑分力等于滑動摩擦力，因此每次改變小車的質量后，都不會影響平衡條件，所以不要每次平衡摩擦力的，故A錯誤．
B、在實驗的過程中，我們認為繩子的拉力F等于鉤碼的重力mg，而在小車運動中還會受到阻力，所以我們首先需要平衡摩擦力．具體的方法是適當墊高長木板無滑輪的一端，使未掛鉤碼的小車恰能拖著紙帶勻速下滑，故B正確．
C、為了使沙與沙桶的總質量接近小車的合力，因此盡量使沙與沙桶的總質量比小車質量小得多，故C正確．
D、同一條件下多打幾條紙帶，目的是求平均值，故D正確．
故選：BCD．
（2）在平衡摩擦力時，把長木板的一端墊得過高，使得傾角偏大，可知F=0時，a不等于零．
故選：C．
（3）C點的速度等于BD段的平均速度，則${v}_{C}=\frac{{L}_{3}-{L}_{1}}{2T}$，根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{L}_{4}-{L}_{2}-{L}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{{L}_{4}-2{L}_{2}}{4{T}^{2}}$．
（4）根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{F}{M}$，可知圖線的斜率表示F，則$F=\frac{20}{4}$=5N，當物體的質量為2.5kg時，它的加速度a=$\frac{5}{2.5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
故答案為：（1）BCD，（2）C，（3）${v}_{C}=\frac{{L}_{3}-{L}_{1}}{2T}$，a=$\frac{{L}_{4}-2{L}_{2}}{4{T}^{2}}$．（4）5，2．

點評 本題比較簡單，屬于基礎題目，考查了實驗器材和數(shù)據(jù)處理等基本實驗問題，對于實驗問題要加強動手能力，親身體會實驗的整個過程．
探究加速度與力、質量關系時，要平衡摩擦力，小車質量應遠大于砂桶質量．
掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關鍵是勻變速直線運動推論的運用．