Question

【題目】如圖，固定在水平地面上的斜面傾角為，現(xiàn)在斜面上放個(gè)質(zhì)量為2kg的滑塊。（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，,）

（1）當(dāng)對(duì)滑塊施加一個(gè)平行于斜面向上的的推力時(shí)（如圖1），滑塊剛好可以沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（2）保持斜面與滑塊的接觸面不變，對(duì)滑塊施加一個(gè)水平向右的推力F2（如圖2），為保證滑塊沿斜面勻速上滑，求F2的大小。

（3）保持斜面與滑塊的接觸面不變，對(duì)滑塊施加一個(gè)水平向右的推力F3（如圖2），為保證滑塊在斜面上靜止，求F3的大小范圍。

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）40N （3）3.6N≤F3≤40N

【解析】

(1)對(duì)物體進(jìn)行受分析如圖所示：

根據(jù)平衡條件有：
在y軸上：FN-Gcosθ=0
在x軸上：F1+f-Gsinθ=0
滑動(dòng)摩擦力f=μFN
代入數(shù)據(jù)解得：
μ=0.5

(2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析有：

根據(jù)平衡條件有：
在x軸上：F2cosθ-f-mgsinθ=0
在y軸上：FN-mgcosθ-F2sinθ=0
滑動(dòng)摩擦力f=μFN
代入數(shù)據(jù)可解得：

F2=40N

(3) 當(dāng)F3最大時(shí)，物塊將要沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，故此時(shí)有沿斜面向下的最大靜摩擦力；當(dāng)F3最小時(shí)，物塊將要沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，此時(shí)有沿斜面向上的最大靜摩擦力。
當(dāng)F3最大時(shí)，物塊受力圖如第2問圖，此時(shí)最大靜摩擦力fmax=μFN

可得F3最大值為：

F3max=40N

當(dāng)F3最小時(shí)，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析有：

根據(jù)平衡條件有：
在x軸上：F3mincosθ+fmax-mgsinθ=0
在y軸上：FN-mgcosθ-F3minsinθ=0
又有fmax=μFN
代入數(shù)據(jù)解得

F3min=3.6N

所以F3的大小范圍為：

3.6N≤F3≤40N