9．若宇宙飛船登陸某星球后，宇航員在距星球表面h處以某一速度水平拋出一個小球，經(jīng)過時間t小球落回星球表面．已知該星球半徑為r，萬有引力常量為G，試求出該星球的質(zhì)量M．

分析 根據(jù)平拋知識求得星球表面的重力加速度，再根據(jù)萬有引力與重力相等求得星球質(zhì)量．

解答 解：平拋的物體在豎直方向上做自由落體運動，據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得星球表面重力加速度為：
g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$
又在星球表面重力與萬有引力相等有：
$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mg$
可得星球質(zhì)量為
M=$\frac{g{r}^{2}}{G}$=$\frac{2h{r}^{2}}{G{t}^{2}}$
答：星球的質(zhì)量M為$\frac{2h{r}^{2}}{G{t}^{2}}$．

點評 能根據(jù)平拋知識由物體下落高度和時間求得星表面的重力加速度，再根據(jù)重力與萬有引力相等求得星球的質(zhì)量．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，水平放置的平行板電容器，兩板間距為d=8cm，板長為L=20cm，接在直流電源上，有一帶電液滴以υ0=0.5m/s的初速度從板間的正中央水平射入，恰好做勻速直線運動，當它運動到P處時迅速將下板向上提起$\frac{4}{3}$cm，液滴剛好從金屬板末端飛出，求：
（1）將下板向上提起后，液滴的加速度大��；
（2）液滴從射入電場開始計時，勻速運動到P點所用時間為多少？（g取10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．從勻減速上升的氣球上釋放一物體，在釋放的瞬間，物體相對地面將具有（　�。�
A．速度為零B．向下的速度C．向上的速度D．向上的加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調(diào)的電源上．兩板之間的右側(cè)區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．將噴墨打印機的噴口靠近上板下表面，從噴口連續(xù)不斷噴出質(zhì)量均為m、水平速度均為v0、帶相等電荷量的墨滴．調(diào)節(jié)電源電壓至U，墨滴在電場區(qū)域恰能沿水平方向向右做勻速直線運動；進入電場、磁場共存區(qū)域后，最終垂直打在下板的M點．
（1）求其電荷量和磁感應(yīng)強度B的值；
（2）現(xiàn)保持噴口方向不變，使其豎直下移到兩板中間的位置．為了使墨滴仍能到達下板M點，應(yīng)將磁感應(yīng)強度調(diào)至B′，則B′的大小為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，電阻為r的矩形線圈面積為S，匝數(shù)為n，在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．t=0時刻線圈平面與磁場垂直，各電表均為理想交流電表，則（　�。�
A．一秒鐘流過R的電流方向改變$\frac{ω}{π}$次
B．將R換成電容C時交流電表A沒有讀數(shù)
C．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，穿過線圈的磁通量改變了nBS
D．線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，外力做功為$\frac{（nBsω）^{2}}{r+R}$$\frac{90°}{π}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，水平傳送帶以v=5m/s的恒定速度運動，傳送帶長AB=7.5m，今在其左端將一質(zhì)量1kg工件輕輕放在上面，工件被帶動，傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，試求
（1）工件經(jīng)過多少時間由傳送帶左端運動到右端？
（2）整個過程摩擦生熱是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．在“練習使用多用電表”的實驗中．
①用多用電表測量某電阻，將檔位旋鈕調(diào)至“×10”檔，讀數(shù)時發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角太大，為使測量結(jié)果更加準確，則應(yīng)改用A檔．（選填字母代號即可）
A．×1        B．×100        C．×1000
②多用電表使用時間長了，其內(nèi)阻會明顯變大．但歐姆能調(diào)零，繼續(xù)使用該表測電阻時，與電阻的真實值相比，將C．（選填字母代號即可）
A．偏大         B．偏小        C．不變
③如圖所示，閉合開關(guān)后發(fā)現(xiàn)小燈泡不亮，欲用多用電表檢查該電路某處是否發(fā)生“斷路”，在保持電路完整的情況下，應(yīng)使用多用電表的D進行測量．（選填字母代號即可）
A．電阻檔   B．電流檔   C．交流電壓檔      D．直流電壓檔．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．一質(zhì)點做自由落體運動，g取10m/s2，則：
（1）質(zhì)點在第2s末的速度為多少？
（2）質(zhì)點在前2s內(nèi)的位移為多少？
（3）質(zhì)點在下落了5m時的速度為多少？

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19．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗過程中．

（1）某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗過程中，用毫米刻度尺測得擺線長L0=945.8mm；并用游標卡尺測得擺球的直徑如圖甲所示，則擺球直徑d=20.30mm；用秒表測得單擺完成n=40次全振動的時間如圖乙所示，則秒表的示數(shù)t=78.4s．
（2）如果該同學測得的g值偏小，可能的原因是AC．（填字母序號）
A．計算擺長時沒有計入擺球的半徑
B．開始計時時，秒表過遲按下
C．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
D．試驗中誤將39次全振動數(shù)為40次
（3）在“單擺測重力加速度”的實驗中，如果擺球質(zhì)量不均勻，按照正常的方法進行實驗，會給測量結(jié)果造成誤差．一個同學設(shè)計了一個巧妙的方法，可以避免上述誤差，實驗分兩次進行，第一次測得懸線長為L1，測得振動周期為T1；第二次只改變懸線長為L2，并測得此時單擺的振動周期為T2，根據(jù)測量數(shù)據(jù)導出重力加速度的表達式為g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{1}-{L}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

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