Question

劫匪駕車在一條平直公路上以40m/s勻速行駛，當劫匪車經(jīng)過停在路邊的警用摩托車旁時，車上警察開槍擊壞匪車使匪車勻減速直線行駛，3秒后啟動警車勻加速行駛追趕匪車，已知警車起動的加速度為1m/s²，匪車減速行駛的加速度為4m/s²．求
（1）警車剛啟動時，匪車的速度大小和此時兩車相距多遠？
（2）警察開槍后多少時間追上匪車？

Answer 1

分析：1、用勻變速直線運動的速度公式和位移公式求解．
2、假設匪車停止后被追上，求出匪車運動的時間和位移，在求出警車在這段位移內(nèi)所用的時間，加上3s跟匪車運動的時間作比較．

解答：解：（1）根據(jù)題意，以匪車的運動方向為正，有v_t=v₀+at得
v_t=40-4×3m/s=28m/s
由x=v0t+

1

2

at2得
x=40×3-

1

2

×4×32m=102m
（2）假設匪車停止后被追上，設匪車被槍擊到停止的時間為t₁，前進的位移為s₁，
由匪車的運動有：t1=

v

a

=10s
s1=

v+0

2

t1=200m
假設警車運動這段位移的時間為t₂
由警車的運動，根據(jù)x=

1

2

at2得
t2=

2x a

=20s
因t₂+3＞t₁，則假設正確，所以警察在開槍后23s追上停止的匪車．
答：（1）警車剛啟動時，匪車的速度大小為28m/s，此時兩車相距102m．
（2）警察開槍后23s追上匪車．

點評：追及問題是勻變速直線運動常規(guī)題目，注意速度相等時相距最遠，追及時位移相等，同時注意時間關系．