(分)曉明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,當球某次運動到最低點時,繩突然斷掉。球飛離水平距離d后落地,如題24圖所示,已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為
,重力加速度為g忽略手的運動半徑和空氣阻力。
求繩斷時球的速度大小v1,和球落地時的速度大小v2
問繩能承受的最大拉力多大?
改變繩長,使球重復上述運動。若繩仍在球運動到最低點時斷掉,要使球拋出的水平距離最大,繩長應為多少?最大水平距離為多少?
解:
(1)v1= v2=
(2) T=mg
(3) 當l=時,x有極大值 xmax=
d
解:
(1)設繩斷后球飛行時間為t,由平拋運動規(guī)律,有
豎直方向 d=
gt2,水平方向 d=v1t
得 v1=
由機械能守恒定律,有
=
+mg
得 v2=
(2)設繩能承受的最大拉力大小為T,這也是球受到繩的最大拉力大小.
球做圓周運動的半徑為R=
由圓周運動向心力公式,有T-mg=
得 T=mg
(3)設繩長為l,繩斷時球的速度大小為v3,繩承受的最大拉力不變,
有T-mg= 得v3=
繩斷后球做平拋運動,豎直位移為d-l,水平位移為x,時間為t1.
有d-l= x=v3??t1??
得x=4
當l=時,x有極大值 xmax=
d
科目:高中物理 來源: 題型:
3 | 4 |
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(分)曉明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動,當球某次運動到最低點時,繩突然斷掉。球飛離水平距離d后落地,如題24圖所示,已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為
,重力加速度為g忽略手的運動半徑和空氣阻力。
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