Question

14．已知通電長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍空間中某點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=k$\frac{I}{r}$，其中k為常量、I為直導(dǎo)線中的電流、r為該點(diǎn)到長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離．如圖所示，a、b兩根通電長(zhǎng)直導(dǎo)線經(jīng)過(guò)圓心為O的圓上同一直徑的兩端，兩根直導(dǎo)線中的電流大小相等，a中電流方向垂直圓所在平面向里，b中電流方向垂直圓所在平面向外，此時(shí)圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．現(xiàn)將直導(dǎo)線b沿圓周順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°到達(dá)c點(diǎn)，電流的大小和方向都保持不變，則O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．2BB．$\sqrt{2}$BC．BD．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B

Answer 1

分析 根據(jù)題意每根導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，由安培定則確定方向，求出各電流在O點(diǎn)所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度；直導(dǎo)線b沿圓周順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°到達(dá)c點(diǎn)，由安培定則確定出方向，再利用矢量合成法則求得B的合矢量的大小和方向．

解答 解：由兩直導(dǎo)線中電流大小相等，到圓心O的距離相等，又由安培定則可知，兩直導(dǎo)線中電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，設(shè)其中一根直導(dǎo)線在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B₀，則B=2B₀．

將直導(dǎo)線b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，

兩根直導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的兩個(gè)磁場(chǎng)方向相互垂直，所以B′=$\sqrt{2}$B₀=$\frac{\sqrt{2}}{2}$B，故D正確．ABC錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評(píng) 考查學(xué)生判斷直線電流產(chǎn)生磁場(chǎng)的方向及磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量合成的能力，注意右手螺旋定則與右手定則的區(qū)別．