Question

現(xiàn)代商場(chǎng)中一般都安裝自動(dòng)扶梯.某商場(chǎng)有一臺(tái)傾角為30°的自動(dòng)扶梯，該扶梯在電壓為380 V的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以0.4 m/s的恒定速率向斜上方移動(dòng)，電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為4.9 kW，不載人時(shí)測(cè)得電動(dòng)機(jī)中的電流為5 A.若載人時(shí)扶梯的移動(dòng)速率和不載人時(shí)相同，則這臺(tái)自動(dòng)扶梯可同時(shí)乘載的最多人數(shù)為多少?(設(shè)人的平均質(zhì)量為60 kg，g取10 m/s²)

Answer 1

解析:該題屬于力、電綜合題，求解這樣的物理問(wèn)題的關(guān)鍵是構(gòu)建物理模型.本題實(shí)際上是物理中電動(dòng)機(jī)提升重物的模型，它主要考查物理中電功率、機(jī)械功率、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律或功能關(guān)系等知識(shí).

在空載時(shí)，扶梯因克服摩擦阻力和自身重力等需要消耗的功率為P_f=IU=1 900 W.每負(fù)載一個(gè)人需要消耗的功率為P₀=Mgvsinθ=120 W.設(shè)能負(fù)載的最多人數(shù)為N.根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，有P=P_f＋NP₀，所以，最多人數(shù)為N==25(人).