Question

10．一輛汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，途中經(jīng)過(guò)A、B兩根電桿用了6s時(shí)間．已知A、B桿之間的距離為60m，汽車經(jīng)過(guò)B桿時(shí)的速度為15m/s．求：
（1）汽車經(jīng)過(guò)A桿時(shí)的速度；
（2）汽車從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論以及平均速度的定義式求出汽車經(jīng)過(guò)A桿的速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出加速度，結(jié)合速度位移公式求出汽車從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離．

解答 解：（1）汽車在AB桿之間的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{60}{6}m/s=10m/s$，
根據(jù)$\overline{v}=\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$知，汽車經(jīng)過(guò)A桿的速度${v}_{A}=2\overline{v}-{v}_{B}=2×10-15m/s=5m/s$．
（2）汽車的加速度a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{t}=\frac{15-5}{6}=\frac{5}{3}m/{s}^{2}$，
則汽車從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離${x}_{A}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{25}{2×\frac{5}{3}}m=7.5m$．
答：（1）汽車經(jīng)過(guò)A桿時(shí)的速度為5m/s；
（2）汽車從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離為7.5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．