如圖,有一半徑為R=0.3m的光滑半圓形細(xì)管AB,將其固定在豎直墻面并使B端切線水平.一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為0.5Kg的小物體m由細(xì)管上端沿A點(diǎn)切線方向進(jìn)入細(xì)管,從B點(diǎn)以速度VB=4.0m/s飛出后,恰好能從一傾角為θ=37°的傾斜傳送帶頂端C無碰撞的滑上傳送帶.已知傳送帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2.75m(圖中只畫出了傳送帶的部分示意圖),物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.50,(取sin37°=0.60,cos37°=0.80,g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力,不考慮半圓形管AB的內(nèi)徑).
(1)求物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大小及對(duì)軌道的壓力大小和方向;
(2)若傳送帶以V1=2.5m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求物體從C到底端的過程中,由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.

【答案】分析:(1)物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中,只有重力做功,機(jī)械能守恒,已知高度為2R,物體在B點(diǎn)的速度,根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出物體在A點(diǎn)時(shí)的速度.在A點(diǎn),由重力和軌道的彈力的合力提供物體的向心力,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解物體對(duì)軌道的壓力.
(2)物體從B點(diǎn)滑出后做平拋運(yùn)動(dòng),滑上傳送帶時(shí),速度沿傳送帶方向,與水平方向的夾角等于θ,作出速度分解圖,求出物體落到傳送帶頂端C時(shí)的速度大。捎趥魉蛶ы槙r(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體滑上傳送帶后,受到的滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上,由于μmgcosθ<mgsinθ,物體向下做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,由位移公式求出物體從C到底端的時(shí)間,并求解傳送帶相對(duì)于地運(yùn)動(dòng)的位移.物體摩擦而產(chǎn)生的熱量Q=f?△x,物體與傳送帶相對(duì)位移△x是物體對(duì)地位移與傳送帶對(duì)地位移之和.
解答:解:
(1)物體從A到B過程,根據(jù)機(jī)械能守恒定律得
    
得:vA=2m/s
設(shè)物體在A點(diǎn)所受軌道作用力為FA,
則由,可得:
由牛頓第三定律得:物體在A點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為1.67N,方向?yàn)椋贺Q直向上   
(2)物體落到傳送帶頂端C時(shí)的速度大小為:
    
傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),對(duì)物體施加的摩擦力沿傳送帶表面向上
則由牛頓第二定律得
    mg(sinθ-μcosθ)=ma,
可得物體勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為:a=2m/s2
,得物體從C到底端的時(shí)間:t=0.5s
在此過程中,傳送帶相對(duì)地位移大小為s=v1t
由于摩擦而產(chǎn)生的熱量為Q=f?(L+s)=μmgcosθ?(L+v1t)=8J
答:(1)物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大小是2m/s,對(duì)軌道的壓力大小為1.67N,方向?yàn)樨Q直向上;   
    (2)若傳送帶以V1=2.5m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求物體從C到底端的過程中,由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q=8J.
點(diǎn)評(píng):本題文字較多,題目較長(zhǎng),但物理情景比較簡(jiǎn)單,按程序法進(jìn)行分析,可以正確解答.對(duì)于摩擦生熱要注意:熱量等于摩擦力大小與相對(duì)位移大小的乘積.
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,有一半徑為R=0.3m的光滑半圓形細(xì)管AB,將其固定在豎直墻面并使B端切線水平.一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為0.5Kg的小物體m由細(xì)管上端沿A點(diǎn)切線方向進(jìn)入細(xì)管,從B點(diǎn)以速度VB=4.0m/s飛出后,恰好能從一傾角為θ=37°的傾斜傳送帶頂端C無碰撞的滑上傳送帶.已知傳送帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2.75m(圖中只畫出了傳送帶的部分示意圖),物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.50,(取sin37°=0.60,cos37°=0.80,g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力,不考慮半圓形管AB的內(nèi)徑).
(1)求物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大小及對(duì)軌道的壓力大小和方向;
(2)若傳送帶以V1=2.5m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求物體從C到底端的過程中,由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示一半徑為R=2.5m的內(nèi)壁光滑絕緣的圓環(huán)豎直放置,環(huán)內(nèi)有一質(zhì)量為m=0.01kg、電荷量q=-0.2C的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),在空間中存在豎直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T.圖中虛線PQ為圓環(huán)豎直方向的一條直徑.現(xiàn)讓小球從與圓心O等高處的M點(diǎn)以某一初速度豎直向下開始運(yùn)動(dòng),恰好能通過圓環(huán)的最高點(diǎn)P.求小球在最低點(diǎn)對(duì)圓環(huán)的壓力大小及方向.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,有一半徑為R=0.3m的光滑半圓形細(xì)管AB,將其固定在豎直墻面并使B端切線水平.一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為0.5Kg的小物體m由細(xì)管上端沿A點(diǎn)切線方向進(jìn)入細(xì)管,從B點(diǎn)以速度VB=4.0m/s飛出后,恰好能從一傾角為θ=37°的傾斜傳送帶頂端C無碰撞的滑上傳送帶.已知傳送帶長(zhǎng)度為L(zhǎng)=2.75m(圖中只畫出了傳送帶的部分示意圖),物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u=0.50,(取sin37°=0.60,cos37°=0.80,g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力,不考慮半圓形管AB的內(nèi)徑).
(1)求物體在A點(diǎn)時(shí)的速度大小及對(duì)軌道的壓力大小和方向;
(2)若傳送帶以V1=2.5m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求物體從C到底端的過程中,由于摩擦而產(chǎn)生的熱量Q.
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,有一半徑為R的半圓形曲面MPQ,質(zhì)量為2m的A球與質(zhì)量為m的B球, 用輕質(zhì)繩連接后掛在圓柱曲面邊緣.現(xiàn)將A球從邊緣M點(diǎn)由靜止釋放, 若不計(jì)一切摩擦,則A球沿圓柱曲面滑到最低點(diǎn)P時(shí),其速度大小為

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