Question

隨著國(guó)際油價(jià)持續(xù)走高，能源危機(jī)困擾著整個(gè)世界．構(gòu)建和諧型、節(jié)約型社會(huì)深得民心，遍布于生活的方方面面．自動(dòng)充電式電動(dòng)車就是很好的一例．電動(dòng)車的前輪裝有發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)與蓄電池連接．當(dāng)騎車者用力蹬車或電動(dòng)自行車自動(dòng)滑行時(shí)，打開自動(dòng)充電裝置，自行車就可以連通發(fā)電機(jī)向蓄電池充電，將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能儲(chǔ)存起來．現(xiàn)有某人騎車以1250J的初動(dòng)能在粗糙的水平路面上滑行，人車總質(zhì)量為100kg.第一次關(guān)閉自動(dòng)充電裝置，讓車自由滑行，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖①所示；第二次啟動(dòng)自動(dòng)充電裝置，其動(dòng)能隨位移變化關(guān)系如圖線②所示，設(shè)阻力恒定，求：

（1）第一次滑行的時(shí)間；

（2）第二次滑行過程中向蓄電池所充的電能是多少？

 

Answer 1

（1）t＝10s

（2）750J

解析:（1）設(shè)電動(dòng)車滑行時(shí)所受阻力為f，由動(dòng)能定理

－fs＝0－E_k0

設(shè)第一次滑行的時(shí)間為t，由動(dòng)量定理

－ft＝0－mv₀

動(dòng)能與動(dòng)量的關(guān)系E_k0＝

聯(lián)立上述三式解得t＝s·

由圖象可知E_k0＝1250J，s＝25m，代入上式得t＝10s.

（2）由動(dòng)能定理－fs＝0－E_k0

得滑行時(shí)所受摩擦力f＝E_k0/s＝50N

第二次滑行路程s′＝10m

第二次滑行過程中由于摩擦力作用產(chǎn)生熱量

Q＝fs′＝500J

由能量守恒定律得第二次滑行過程中向蓄電池所充電能

E＝E_k0－Q＝1250J－500J＝750J.