Question

2．兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們都繞兩者連線上某點做勻速圓周運動，因而不至于由于萬有引力而吸引到一起，以下說法中正確的是（　　）

• A． 它們做圓周運動的角速度之比與其質量成反比
• B． 它們做圓周運動的線速度之比與其質量成正比
• C． 它們做圓周運動的半徑與其質量成反比
• D． 它們做圓周運動的半徑與其質量成正比

Answer 1

分析 在雙星系統(tǒng)中，雙星之間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力，即向心力相同，同時注意：它們的角速度相同，然后根據向心力公式列方程即可求解．

解答 解：A、因為雙星各自做勻速圓周運動的周期相同，根據角速度與周期的關系可知：ω=$\frac{2π}{T}$，雙星的角速度之比為1：1，故A錯誤；
B、根據線速度與角速度的關系v=ωR，所以$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，故B錯誤．
CD、雙星做勻速圓周運動的向心力由萬有引力提供，G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{（{R}_{1}+{R}_{2}）^{2}}$=m₁ω²R₁=m₂ω²R₂，
所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}$，故C正確、D錯誤．
故選：C．

點評 解決問題時要把握好問題的切入點．如雙星問題中兩衛(wèi)星的向心力相同，角速度相等．