Question

5．如圖所示，一水平放置的薄壁圓柱形容器內壁光滑，長為L，底面直徑為D，其右端中心處開有一圓孔，質量為m的理想氣體被活塞封閉在容器內，器壁導熱良好，活塞可沿容器內壁自由滑動，其質量、厚度均不計，開始時氣體溫度為300K，活塞與容器底部相距$\frac{2}{3}$L，現(xiàn)對氣體緩慢加熱，已知外界大氣壓強為p₀，求溫度為480K時氣體的壓強．

Answer 1

分析 開始加熱時，在活塞移動的過程中，氣體做等圧変化，由蓋-呂薩克定律求出活塞緩慢移到最右端時的溫度；活塞移至最右端后，氣體做等容變化，根據查理定律即可求出溫度為480K時的壓強；

解答 解：開始加熱時，在活塞移動的過程中，氣體做等圧変化．設活塞緩慢移動到容器最右端時，氣體末態(tài)溫度為${T}_{1}^{\;}$，${V}_{1}^{\;}=\frac{π{D}_{\;}^{2}L}{4}$
初態(tài)溫度${T}_{0}^{\;}=300K$，${V}_{0}^{\;}=\frac{π{D}_{\;}^{2}L}{6}$
由蓋-呂薩克定律知$\frac{{V}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}$
解得：${T}_{1}^{\;}=450K$
活塞移至最右端后，氣體做等容變化，已知${T}_{1}^{\;}=450K$，${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$，${T}_{2}^{\;}=480K$
由查理定律知$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
則${p}_{2}^{\;}=\frac{16}{15}{p}_{0}^{\;}$
答：溫度為480K時氣體的壓強為$\frac{16}{15}{p}_{0}^{\;}$．

點評 本題考查氣體實驗定律的應用，關鍵是確定氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化過程，確定好氣體的各個狀態(tài)參量，選擇合適的規(guī)律求解即可．