在光滑水平面上放有如圖10所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板,其質(zhì)量為,在滑板右端A壁左側(cè)有一質(zhì)量為,帶電荷量為q=+2C的小鐵塊,在小鐵塊與A壁之間夾有一小堆火藥,整個(gè)裝置始終處于場(chǎng)強(qiáng)為E=10N/C的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。初始時(shí)刻,使滑板與小鐵塊都處于靜止,現(xiàn)點(diǎn)燃火藥。設(shè)火藥爆炸時(shí)有100J的能量轉(zhuǎn)化為滑板和小鐵塊的機(jī)械能,滑板水平部分足夠長(zhǎng),小鐵塊和火藥的體積大小、小鐵塊與滑板面的摩擦均不計(jì),火藥爆炸的作用力遠(yuǎn)大于電場(chǎng)力,爆炸后,滑板和小鐵塊質(zhì)量、形狀均不變,小鐵塊沒有電量損失,小鐵塊始終未脫離滑板。
試求:
(1)火藥爆炸瞬間后,滑板、小鐵塊的速度大小分別為多少?(爆炸時(shí)間可忽略)
(2)小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前,滑板和小鐵塊的速度大小分別為多少?
(3)小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前,電場(chǎng)力所做的功為多少?
(1)(2) (3)W=
(1):以滑板、小鐵塊為系統(tǒng),火藥爆炸瞬間,系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以水 平向右的方向?yàn)檎较颍O(shè)火藥爆炸后瞬間滑板、小鐵塊速度大小分別為則有:
①
由能量關(guān)系得: ②
代入數(shù)值解①②得:
(2)火藥爆炸后,滑板所受合外力為零,則以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng),故小鐵塊與A壁第一次碰撞前滑板的速度;
小鐵塊先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng),再向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)小鐵塊回到初位置的時(shí)間為t;在此過程中,電場(chǎng)力做功為零,此時(shí)速度方向向右,且大小為
由動(dòng)量定理得:
代入數(shù)值得:t=4秒
設(shè)滑板在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為 ,再經(jīng)過與A壁第一次碰撞,滑板在內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的位移為,小鐵塊在內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為,
則有:
又小鐵塊加速度
∴小鐵塊與A壁第一次碰撞前瞬間的速度:
(3)設(shè)小鐵塊從爆炸后到與A壁第一次碰撞前的過程中的位移為S,則有:
∴電場(chǎng)力做功W=
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