精英家教網(wǎng)在光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板,其質(zhì)量為m1=40kg,在滑板右端A壁左側(cè)有一質(zhì)量為m2=10kg,帶電荷量為q=+2C的小鐵塊,在小鐵塊與A壁之間夾有一小堆火藥,整個裝置始終處于場強為E=10N/C的水平向右的勻強電場中.初始時刻,使滑板與小鐵塊都處于靜止,現(xiàn)點燃火藥.設(shè)火藥爆炸時有100J的能量轉(zhuǎn)化為滑板和小鐵塊的機械能,滑板水平部分足夠長,小鐵塊和火藥的體積大小、小鐵塊與滑板面的摩擦均不計,火藥爆炸的作用力遠大于電場力,爆炸后,滑板和小鐵塊質(zhì)量、形狀均不變,小鐵塊沒有電量損失,小鐵塊始終未脫離滑板.試求:
(1)火藥爆炸瞬間后,滑板、小鐵塊的速度大小分別為多少?(爆炸時間可忽略)
(2)小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前,滑板和小鐵塊的速度大小分別為多少?
(3)小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前,電場力所做的功為多少?
分析:1、以滑板、小鐵塊為系統(tǒng),火藥爆炸瞬間,系統(tǒng)動量守恒,列出等式.再由能量關(guān)系列出等式求解
2、火藥爆炸后,滑板所受合外力為零,做勻速直線運動,小鐵塊先向左做勻減速直線運動,再向右做勻加速直線運動.根據(jù)動量定理和運動學(xué)公式求解
3、先求出小鐵塊從爆炸后到與A壁第一次碰撞前的過程中的位移,再根據(jù)功的定義式求解.
解答:解:(1)以滑板、小鐵塊為系統(tǒng),火藥爆炸瞬間,系統(tǒng)動量守恒,
以水平向右的方向為正方向,設(shè)火藥爆炸后瞬間滑板、小鐵塊速度大小分別為v1、v2
則有:m1v1+m2(-v2)=0  ①
由能量關(guān)系得:
1
2
m1
v
2
1
+
1
2
m2
v
2
2
=100
   ②
代入數(shù)值解①②得:v1=1m/s,v2=4m/s
(2)火藥爆炸后,滑板所受合外力為零,則以v1=1m/s的速度做勻速直線運動,
故小鐵塊與A壁第一次碰撞前滑板的速度v′1 =v1=1m/s;  
小鐵塊先向左做勻減速直線運動,再向右做勻加速直線運動,
設(shè)小鐵塊回到初位置的時間為t;
在此過程中,電場力做功為零,此時速度方向向右,且大小為v=4m/s
由動量定理得:qEt=m2v-m2(-v2
代入數(shù)值得:t=4s     
設(shè)滑板在t時間內(nèi)運動的位移為s1,再經(jīng)過t′與A壁第一次碰撞,滑板在t′內(nèi)勻速運動的位移為s′1,小鐵塊在t′內(nèi)勻加速運動的位移為s′2,
則有:s′2=s1+s′1
又小鐵塊加速度a=
qE
m2
=2m/s2

v?t′+
1
2
at2=v1t+v1t′

即4?t′+
1
2
?2?t′2=1×4+1×t′
解得:t′=1或-4(舍去)

則:t′=1s
∴小鐵塊與A壁第一次碰撞前瞬間的速度:v′2=v+at′=4+2×1=6m/s
(3)設(shè)小鐵塊從爆炸后到與A壁第一次碰撞前的過程中的位移為S,
則有:s=v?t′+
1
2
at2=5m

∴電場力做功W=qE?s=100J
答:(1)火藥爆炸瞬間后,滑板、小鐵塊的速度大小分別1m/s和4m/s;
(2)小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前,滑板和小鐵塊的速度大小分別為1m/s和6m/s;
(3)小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前,電場力所做的功為100J.
點評:本題主要考查了動量守恒、動量定理、運動學(xué)公式的應(yīng)用,要求同學(xué)們能正確分析物體的運動情況,難度適中.
練習(xí)冊系列答案
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光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板,(平面部分足夠長),質(zhì)量為4m,距滑板的A壁為L1距離的B處放有一質(zhì)量為m,電量為+q的大小不計的小物體,物體與板面的摩擦不計,整個裝置處于場強為E的勻強電場中,初始時刻,滑板與物體都靜止,試求:
(1)釋放小物體,第一次與滑板A壁碰前物體的速度v1多大?
(2)若物體與A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前的
35
,則物體在第二次跟A壁碰撞之前瞬時,滑板的速度v和物體的速度v2分別為多大?(碰撞時間可忽略,速度均指對地速度)
(3)物體從開始運動到第二次碰撞前,電場力做功為多大?

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(1)釋放小物體,第一次與滑板A壁碰前物體的速度υ1多大?
(2)若物體與A壁碰后相對水平面的速率為碰前速率的
35
,則物體在第二次跟A壁碰撞之前,滑板相對于水平面的速度υ和物體相對于水平面的速度υ2分別為多大?
(3)物體從開始運動到第二次碰撞前,電場力做的功為多大?(設(shè)碰撞所經(jīng)歷時間極短)

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試求:

(1)火藥爆炸瞬間后,滑板、小鐵塊的速度大小分別為多少?(爆炸時間可忽略)

(2)小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前,滑板和小鐵塊的速度大小分別為多少?

(3)小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前,電場力所做的功為多少?

 

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