如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．現(xiàn)有一帶電離子（不計重力）從A以速度v沿圓形區(qū)域的直徑射入磁場，已知離子從C點(diǎn)射出磁場的方向間的夾角為60°
（1）求該離子的電荷量與質(zhì)量之比q/m
（2）電子在磁場中運(yùn)動的時間．
分析：（1）畫出軌跡，由幾何知識求出半徑，根據(jù)牛頓第二定律求出比荷．
（2）先根據(jù)T=
2πR
v
求出粒子運(yùn)動的周期，再根據(jù)偏轉(zhuǎn)角與時間的關(guān)系公式：
θ
2π
=
t
T
求得粒子在磁場中運(yùn)動的時間．
解答：解：（1）離子的偏向角為θ=600 軌跡如圖所示，
由qvB=
mv2
R

得：R=
mv
qB
…①
由幾何知識得R=rcot30°…②
由①②得：
q
m
=
3
v
3rB

（2）根據(jù)T=
2πR
v
，得：T=
2πR
v
=
2πm
qB

根據(jù)偏轉(zhuǎn)角與時間的關(guān)系公式：
θ
2π
=
t
T

代入數(shù)據(jù)求得：t=
60°
360°
?T=
πm
3qB
=
3
πr
3v

答：（1）該離子的電荷量與質(zhì)量之比
q
m
=
3
v
3rB
；
（2）電子在磁場中運(yùn)動的時間t=
3
πr
3v
．
點(diǎn)評：本題是粒子在磁場中圓周運(yùn)動的軌跡問題，關(guān)鍵是運(yùn)用幾何知識畫出軌跡、求出半徑．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的光滑半圓軌道豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同的速率進(jìn)入軌道，A通過最高點(diǎn)C時，對軌道的壓力為3mg，B通過最高點(diǎn)C時，對軌道的壓力恰好為零，求：
（1）A、B兩球從C點(diǎn)飛出的速度分別為多少？
（2）A、B兩球落地點(diǎn)間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，半徑為R的vt-sB=l光滑圓弧軌道豎直放置，底端與光滑的水平軌道相接，質(zhì)量為m的小球B靜止光滑水平軌道上，其左側(cè)連接了一輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為m的小球A自圓弧軌道的頂端由靜止釋放，重力加速度為g，小球可視為質(zhì)點(diǎn)．
求：（1）小球A滑到圓弧面底端時的速度大小．
（2）小球A撞擊輕質(zhì)彈簧的過程中，彈簧的最大彈性勢能為多少．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的
14
圓弧支架豎直放置，支架底ab離地的距離為4R，圓弧邊緣C處有一小定滑輪，一輕繩兩端分別系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體，掛在定滑輪兩邊，切m1＞m2，開始時m1、m2均靜止，切m1、m2視為質(zhì)點(diǎn)（不計一切摩擦），求：
（1）m1經(jīng)過圓弧最低點(diǎn)a時的速度；
（2）若m1到最低點(diǎn)時繩斷開，m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為R的半圓軌道BC豎直放置．一個質(zhì)量為m 的小球以某一初速度從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)AB段進(jìn)入半圓軌道，在B點(diǎn)時對軌道的壓力為7mg，之后向上運(yùn)動完成半個圓周運(yùn)動恰好到達(dá)C點(diǎn)．試求：
（1）小球上升過程中克服阻力做功；
（2）小球從C點(diǎn)飛出后，觸地時重力的功率．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為（　　）
A、
μgr
B、
μg
C、
g
r
D、
g
μr

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案