Question

13．一個(gè)帶正電的小環(huán)，質(zhì)量為m、電荷量為+q，套在豎直放置的足夠長(zhǎng)的固定絕緣桿上，小環(huán)與絕緣桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，絕緣桿所在空間有如圖所示的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．若小環(huán)由靜止釋放沿絕緣桿向上運(yùn)動(dòng)，求：
（1）小環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度．
（2）小環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度．

Answer 1

分析 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，再根據(jù)各力的變化，可以找出合力及加速度的變化；即可以找出小球最大速度及最大加速度的狀態(tài)．

解答 解：（1）如圖小球靜止時(shí)只受電場(chǎng)力、重力、支持力及摩擦力，電場(chǎng)力水平向左，摩擦力豎直向上，隨小球速度增大，產(chǎn)生洛侖茲力，由左手定則可知，洛侖茲力向右，故水平方向合力將減小，摩擦力減小，故加速度增大；當(dāng)洛侖茲力等于電場(chǎng)力時(shí)，摩擦力為零，此時(shí)加速度為g，達(dá)最大；
（2）根據(jù)Bqv=Eq
知v=$\frac{E}{B}$
此后速度繼續(xù)增大，則洛侖茲力增大，水平方向上的合力增大，摩擦力將增大；加速度將減小，當(dāng)加速度為零的時(shí)候，速度最大，彈力與電場(chǎng)力同向，故：
f=mg=μN(yùn)
Bqv=Eq+N
解得v=$\frac{qE+\frac{mg}{μ}}{Bq}$=$\frac{μqE+mg}{μBq}$
答：（1）小環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度為g．
（2）小環(huán)運(yùn)動(dòng)的最大速度$\frac{μqE+mg}{μBq}$．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意分析帶電小球的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，屬于牛頓第二定律的動(dòng)態(tài)應(yīng)用與電磁場(chǎng)結(jié)合的題目，此類(lèi)問(wèn)題要求能準(zhǔn)確找出物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，并能分析各力的變化，對(duì)學(xué)生要求較高．