Question

4．在“探究恒力做功與動能改變間的關系”實驗中，采用圖1所示裝置的實驗方案，實驗時：

（1）若用砂和小桶的總重力表示小車受到的合力，為了減少這種做法帶來的實驗誤差，必須：①使長木板左端抬起一個合適的角度，以平衡摩擦力；
②滿足條件，小車質量遠大于砂和小桶的總質量（選填“遠大于”、“遠小于”、“等于”）；
③使拉動小車的細線（小車-滑輪段）與長木板平行．
（2）要驗證合外力做功與動能變化間的關系，除了要測量砂和小砂桶的總重力、測量小車的位移、速度外，還要測出的物理量有小車質量；如圖2所示是某次實驗中得到的一條紙帶，其中A、B、C、D、E、F是計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T，距離如圖2所示，則打C點時小車的速度v_c表達式為（用題中所給物理量表示）${v}_{C}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$．
（3）若已知小車質量為M、砂和小砂桶的總質量為m，打B、E點時小車的速度分別v_B、v_E，重力加速度為g，探究B到E過程合外力做功與動能變化間的關系，其驗證的數(shù)學表達式為$mg（{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）=\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$．（用M、m、g、s₁～s₅、v_B、v_E表示）

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理即可正確解答；
（2）為了使“沙和沙桶的總重力表示小車受到的合外力”所采取措施與驗證牛頓第二定律類似；根據動能定理的表達式，即可明確所測物理量．
（3）根據“探究加速度與力、質量的關系”實驗原理結合圖象特點即可正確回答．

解答 解：（1）若用砂和小桶的總重力表示小車受到的合力，為了減少這種做法帶來的實驗誤差，必須：
①使長木板左端抬起-個合適的角度，以平衡摩擦力，以保證合外力等于繩子的拉力；
②滿足條件，小車質量 遠大于砂和小桶的總質量，以保證繩子的拉力等于沙與小桶的總重力；
③使拉動小車的細線（小車---滑輪段）與長木板平行，以保證合外力等于繩子的拉力．
（2）根據勻變速直線運動的特點，C點的速度等于BD之間的平均速度，所以：${v}_{C}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$
平衡摩擦力后，小車受到的合力為mg，合外力的功等于動能的變化，因此需要驗證的表達式為：mgs=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²；
故還需要測出的物理量是小車的質量．
（3）B到E之間重力勢能減小為：△E_P=mg（s₂+s₃+s₄）
動能增大：$△{E}_{k}^{\;}$=$\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$
所以需要驗證的是：$mg（{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）=\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$
故答案為：（1）平衡摩擦力，遠大于，平行；（2）小車質量，${v}_{C}^{\;}=\frac{{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}}{2T}$；（3）$mg（{s}_{2}^{\;}+{s}_{3}^{\;}+{s}_{4}^{\;}）=\frac{1}{2}M{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}$

點評 “探究恒力做功與動能改變的關系”與“探究加速度與力、質量的關系”有很多類似之處，在平時學習中要善于總結、比較，提高對實驗的理解能力．