Question

17．在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中，將所有器材按要求安裝在如圖1所示的光具座上，然后接通電源使光源正常工作．已知實驗中選用縫間距d=0.2mm的雙縫，像屏與雙縫之間的距離l=0.7m．

已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度．用某單色光照射雙縫得到如圖2所示的干涉圖樣，分劃板在圖中A、B位置時的游標卡尺讀數(shù)分別如圖3、圖4所示，求得相鄰亮紋之間的間距△x=2.31mm．

（2）利用題目中的已知量和測量結果就可算出這種單色光的波長，其字母表達式為λ=$\frac{△x•d}{L}$（用題目中已知量和測量量的字母表示）；帶入數(shù)據(jù)，可計算出λ=660nm．
（3）下列現(xiàn)象中能夠觀察到的有AC．
A．將濾光片由藍色的換成紅色的，干涉條紋間距變寬
B．將光源向雙縫移動一小段距離后，干涉條紋間距變寬
C．換一個兩縫間距較大的雙縫屏，干涉條紋間距變窄
D．去掉濾光片后，干涉現(xiàn)象消失．

Answer 1

分析 （1）游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．游標50分度，每一分度表示的長度為0.02mm．
（2）求出相鄰干涉條紋的間距△x，再根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}kigdco2$λ求出波長的表達式，再代入數(shù)據(jù)求出波長；
（3）根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}ap3ndvy$λ比較干涉條紋的間距變化．

解答 解：（1）圖3中，游標卡尺的主尺讀數(shù)為1mm，游標讀數(shù)為0.02mm×8=0.16mm，
所以最終讀數(shù)為：x₂=1.16mm；
圖4中，游標卡尺的主尺讀數(shù)為15mm，游標讀數(shù)為0.02mm×1=0.02mm，
所以最終讀數(shù)為：x₂=15.02mm．
（2）兩個相鄰明紋（或暗紋）間的距離為：△x=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{6}$=$\frac{15.02-1.16}{6}$mm=2.31mm
根據(jù)△x=$\frac{L}vv2xtcq$λ，得：λ=$\frac{△x•d}{L}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}×2.31×1{0}^{-3}}{700×1{0}^{-3}}$m=6.6×10^-7m=660nm．
（3）A、將屏移近雙縫，知L減小，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}1mzdg1j$λ，知干涉條紋間距變窄．故A正確．
B、將濾光片由藍色的換成紅色的，波長變長，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}a78r7tq$λ，知干涉條紋間距變寬．故B正確．
C、換一個兩縫之間距離較大的雙縫，d增大，根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=$\frac{L}2sh7u8a$λ，知干涉條紋間距變窄．故C正確．
D、去掉濾光片，干涉現(xiàn)象不消失，光屏上出現(xiàn)彩色的干涉條紋．故D錯誤．
故答案為：（1）2.31；（2）$\frac{△x•d}{L}$，660；（3）AC．

點評 解決本題的關鍵掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，游標卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標讀數(shù)，不需估讀．并掌握“用雙縫干涉測光的波長”的實驗原理公式△x=$\frac{L}5lth3fy$λ．