Question

14．某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量小滑車和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．主要實(shí)驗(yàn)步驟如下：

i．將帶滑輪的長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，按圖連接實(shí)驗(yàn)裝置，小滑車置于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，牽引端只掛一個(gè)鉤碼．
ii．接通電源，由靜止釋放小滑車，小滑車運(yùn)動(dòng)至木板左端附近時(shí)制動(dòng)小滑車，關(guān)閉電源，取下紙帶，計(jì)算加速度a₁；
iii．依次從小滑車上取下第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)…鉤碼掛在牽引端，重復(fù)步驟 ii，分別計(jì)算加速度a₂、a₃、a₄…
iv．在a-m坐標(biāo)系中描點(diǎn)，用直線擬合，計(jì)算動(dòng)摩擦因數(shù)（m為牽引端鉤碼總質(zhì)量，每個(gè)鉤碼質(zhì)量均為m₀）．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)原理及操作，下列說(shuō)法正確的是B；
A．實(shí)驗(yàn)中必須平衡摩擦力
B．滑輪與小滑車間的細(xì)繩應(yīng)與木板平行
C．必須保證牽引端鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小滑車和車上鉤碼的總質(zhì)量
D．還需要測(cè)得小滑車的質(zhì)量
（2）某條紙帶測(cè)量數(shù)據(jù)如圖2所示，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出．量出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為AB=4.22cm、BC=4.65cm、CD=5.08cm、DE=5.49cm、EF=5.91cm、FG=6.34cm．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，則小滑車的加速度值為a=0.42m/s²（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）；
（3）測(cè)得a-m圖線在a軸上的截距為b，已知重力加速度為g，則小滑車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)表達(dá)式為$-\frac{g}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目的和要求事項(xiàng)分析答題；
（2）利用逐差法求得小滑車的加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律表示出小車的加速度，即可判斷出截距，進(jìn)而求得摩擦因數(shù)

解答 解：（1）A、該實(shí)驗(yàn)的目的是為了測(cè)量小滑車與長(zhǎng)木板之間的摩擦因數(shù)，所以在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，不能調(diào)整長(zhǎng)木板傾斜程度，平衡摩擦力，否則不能測(cè)量摩擦因數(shù)，故A錯(cuò)誤
B、為了保證鉤碼的重力提供小滑車的拉力，必須保證繩與木板平行，故B正確；
C、依次從小滑車上取下第一個(gè)、第二個(gè)、第三個(gè)…鉤碼掛在牽引端，不需要保證引端鉤碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小滑車和車上鉤碼的總質(zhì)量，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)mg=Ma．由于整個(gè)過(guò)程中保持總質(zhì)量不變，故無(wú)需測(cè)量小車的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤；
故選：B
（2）AB=4.22cm=0.0422m、BC=4.65cm=0.0465m、CD=5.08cm=0.0508m、DE=5.49cm=0.0549m、EF=5.91cm=0.0591、FG=6.34cm=0.0634m
根據(jù)△x=aT²可得
a=$\frac{DG-AD}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0634+0.0591+0.0549-0.0508-0.0465-0.0422}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.42m/s²
（3）根據(jù)mgμ（M-m）g=Ma可知$a=\frac{g（1+g）}{M}m-μg$
故-μg=b
解得$μ=-\frac{g}$
故答案為：（1）B；（2）0.42；（3）$-\frac{g}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、求動(dòng)摩擦因數(shù)、求加速度，知道實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)原理、應(yīng)用牛頓第二定律與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論即可正確解題