Question

1．質(zhì)量為m的物體通過彈簧秤懸掛在升降機的頂板上，當升降機靜止時，彈簧秤的示數(shù)為20N，當升降機在豎直方向運行時，彈簧秤的示數(shù)穩(wěn)定為16N．重力加速度取10m/s²．若從升降機速度為10m/s時開始計時，在此后的1s鐘內(nèi)升降機通過的距離可能是（　　）

• A． 6 m
• B． 9 m
• C． 11 m
• D． 14 m

Answer 1

分析 根據(jù)彈簧秤的示數(shù)，由牛頓第二定律求出物體的加速度，分析物體可能的運動情況，再運動學公式求解位移．

解答 解：當升降機靜止時，根據(jù)力的平衡條件可知，
物體的重力G=F=20N，
則物體的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{20}{10}$kg=2kg，
由題可知，彈簧秤的示數(shù)小于物體的重力，物體處于失重狀態(tài)，設(shè)加速度大小為a，
根據(jù)牛頓第二定律得，mg-F=ma，
代入數(shù)據(jù)可解得：a=2m/s²．
物體可能向上做勻減速運動，也可能向下做勻加速運動．
當物體向上做勻減速運動時，在此后的1s鐘內(nèi)升降機通過的位移：
x₁=v₀t-$\frac{1}{2}$at²=10×1m-$\frac{1}{2}$×2×1²m=9m；
當物體向下做勻加速運動時，在此后的1s鐘內(nèi)升降機通過的位移：
x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=10×1m+$\frac{1}{2}$×2×1²m=11m；
故AD錯誤，BC正確．
故選：BC．

點評 本題是牛頓第二定律與運動學公式的結(jié)合應(yīng)用，關(guān)鍵要分析物體可能的運動情況，考慮問題要全面，不能漏解．