如圖所示，傾角θ=30°的足夠長光滑斜面下端與一光滑水平面相接，連接處用一光滑小圓弧過渡，斜面上距水平面高度分別為h1＝5m和h2＝0.2m的兩點上，各靜置一小滑塊A和B。某時刻由靜止開始釋放滑塊A，經(jīng)過一段時間t后，再由靜止開始釋放滑塊B。g取10m/s2，求：

（1）為了保證A、B兩滑塊不會在斜面上相碰，t最長不能超過多少?

（2）若滑塊A從斜面上h1高度處自由下滑的同時，滑塊B受到恒定外力作用從P點以加速度a=2m/s2由靜止開始向左運動，滑塊A經(jīng)多長時間追上滑塊B？

 

【答案】

1.6s 

【解析】

試題分析：（1）A、B兩物塊釋放以后會做加速度相同的勻加速直線運動，當(dāng)釋放時間大于他們運動到斜面低端所需的時間差時，就會在斜面上相碰。（2）B物塊做初速度為零，加速度不同的勻變速直線運動，A物體開始做勻變速直線運動，到達水平面后做勻速直線運動，當(dāng)他們相遇時，在水平面上通過的位移相等，由此可列方程求解。

（1）設(shè)兩滑塊沿斜面下滑的加速度為a1，據(jù)牛頓第二定律有：

mgsinθ=ma1①（2分）

設(shè)A、B兩滑塊滑到斜面底端所用時間分別為t1、t2，由運動學(xué)方程有：

②（1分）

③（1分）

要A、B兩滑塊不在斜面上相碰，t≤t1-t2             ④（2分）

由①~④式并代入已知數(shù)據(jù)可得：t≤1.6s        （2分）

（2）設(shè)A物塊從開始運動到與物塊B相碰歷時t0時間，兩物塊在水平面上的位移相等：

⑤（2分）

由①⑤式并帶入數(shù)據(jù)可解得：

,           （2分）

所以A物塊從開始運動到與物塊B相碰歷時()s （1分）

考點：牛頓第二定律，追擊問題

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，傾角為37°斜面上方有一小球以一定的速度水平拋出，在空中飛行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
（1）小球拋出后2s時間內(nèi)下落的高度；
（2）拋出時初速度的大��；
（3）從拋出到落在斜面上過程中小球合位移的大小和方向（結(jié)果可以保留根號，方向用位移與水平方向夾角的正切值表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運動，運動方向如圖所示．一個質(zhì)量為2kg的物體（物體可以視為質(zhì)點），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其動能損失．物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）傳送帶左右兩端AB間的距離L．
（2）上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量．
（3）物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大高度h′．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?徐州一模）如圖所示，傾角θ=37゜的傳送帶AB長L=20m，以v=5m/s速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動．質(zhì)量M=lkg的木塊由AB的中點c從靜止開始下滑，0.5s后被一顆質(zhì)量 m=20g的子彈以速度v0=500m/s沿傳送帶向上正對射入，子彈穿出時的速度u=200m/s．以后每隔1.5s就有一顆質(zhì)量和速度相同的子彈射人木塊．設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，且每次射人時木塊對子彈的阻力相同．已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，sin37゜=0.60，cos37゜=O．80，g取lOm/s2．求：
（1）在被第二顆子彈擊中前．木塊離傳送帶下端A點的最大距離；
（2）木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中；
（3）在木塊從c點開始運動到最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

（2006?松江區(qū)二模）如圖所示，傾角θ=30°、寬度L=1m的足夠長為U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強度B=1T、范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上．現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1Ω、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab，由靜止沿導(dǎo)軌向上移動（ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦）．問：
（1）若牽引力為恒力，且F=9N，求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1
（2）若牽引力功率恒為72W，求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v2
（3）若金屬棒受向上拉力在斜面導(dǎo)軌上達到某一速度時，突然撒力，此后金屬棒又前進了0.48m，其間，即從撒力至棒速為0時止，金屬棒發(fā)熱1.12J．問撒力時棒速v3多大？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，傾角θ=37°的固定斜面AB長L=18.4m，質(zhì)量為M=1kg的木塊由斜面中點C從靜止開始下滑，0.5s后被一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=500m/s沿斜面向上的速度正對射入并穿出，穿出速度u=200m/s．以后每隔1.0s就有一顆子彈射入木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入木塊對子彈的阻力相同．已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）在被第二顆子彈擊中前，木塊沿斜面向上運動離A點的最大距離？
（2）木塊在斜面上最多能被多少顆子彈擊中？
（3）在木塊從C點開始運動到最終離開斜面的過程中，子彈、木塊和斜面一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案