Question

17．國際局勢中經(jīng)常出現(xiàn)以侵犯領空、領海的理由挑起兩國的摩擦，中東地區(qū)就曾出現(xiàn)了這樣一起事件：甲國用導彈擊落了一架乙國戰(zhàn)斗機，聲稱乙國的戰(zhàn)機飛入其領空．一名物理教師愛好軍事，看到此消息后，根據(jù)當事雙方公布的一些數(shù)據(jù)，進行相關計算．現(xiàn)將模型簡化，戰(zhàn)機從對方導彈基地正上方水平飛過，并保持水平方向勻速飛行，飛行速度為900km/h，4秒后，導彈基地偵測到此戰(zhàn)機并立即從地面發(fā)射導彈，導彈飛出方向與水平面夾角為37°，并沿初始運動方向做初速度為零的勻加速直線運動，導彈發(fā)射20秒后，雷達顯示擊中戰(zhàn)機．重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）導彈的加速度大小a；
（2）戰(zhàn)機當時的飛行高度h．

Answer 1

分析 （1）抓住導彈在水平方向上的位移和飛機的位移相同，結合位移時間公式求出導彈的加速度．
（2）根據(jù)位移時間公式求出導彈的位移，從而結合幾何關系求出戰(zhàn)機當時飛行的高度．

解答 解：（1）900 km/h=250m/s                                                
水平方向上：${v_0}（{t_0}+t）=\frac{1}{2}acos37°•{t^2}$
代入數(shù)據(jù)解得：a=37.5m/s²
（2）豎直方向上有：$h=\frac{1}{2}asin37°•{t^2}$
得：h=$\frac{1}{2}×37.5×400×0.6$m=4500m．
答：（1）導彈的加速度大小a為37.5m/s²；
（2）戰(zhàn)機當時的飛行高度h為4500m．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的位移時間公式，抓住飛機的位移和導彈的水平位移相等進行求解，難度不大．