11．在一條南北方向的步行街同側(cè)有8塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍兩種顏色，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案數(shù)共有                                                 （    ）

A．55               B．56                C．46                 D．45

12．正實數(shù)及函數(shù)滿足則的最小值為                                                                                                                         （    ）

A．4             B．2                C．              D．

13．用系統(tǒng)抽樣法要從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1――160編號。按編號順序平均分成20組（1―8號，9―16號，……153―160號），若第16組應(yīng)抽出的號碼為126，則第一組中用抽簽方法確定的號碼是             

14．設(shè)其中則             

15．如果直線與圓相交于M、N兩點，且點M、N 關(guān)于直線對稱，動點在不等式組表示的平面區(qū)域的內(nèi)部及邊界上運動,則不等式組所確定的平面區(qū)域的面積為               

16．正方體ABCD―A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E為A₁B₁的中點，則下列五個命題：

①點E到平面ABC₁D₁的距離為

②直線BC與平面ABC₁D₁所成的角等于45°；

③空間四邊形ABCD₁在正方體六個面內(nèi)形成六個射影，其面積的最小值是

④二面角A-BD₁-C的大小為．

其中真命題是    ．（寫出所有真命題的序號） 

17．本大題滿分10分）

已知向量，且與向量所成角為，其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角。

   （1）求角Ｂ的大��；  

   （2）若=1，AC=2，求△ABC的面積。

18．（本大題滿分12分）

袋子A中裝有若干個均勻的紅球和白球，從A中摸出一個紅球的概率是，從A中有放回地摸球，每次摸出一個，有3次摸到紅球即停止．

   （1）求恰好摸5次停止的概率；

   （2）記5次之內(nèi)(含5次)摸到紅球的次數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望E.

19．（本大題滿分12分）

如圖，在直角梯形P₁DCB中，P₁D∥CB，CD⊥P₁D，P₁D＝6，BC＝3，DC＝，A是P₁D的中點，E是線段AB的中點，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角．

   （1）求證：PA⊥平面ABCD；

   （2）求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大�。�

20．（本大題滿分12分）

     設(shè)函數(shù)

   （1）若存在使不等式能成立，求實數(shù)的最小值；

   （2）關(guān)于的方程上恰有兩個相異實根，求實數(shù)的取值范圍.

21．（本大題滿分12分）

已知橢圓的左焦點為F，O為坐標原點。過點F的直線交橢圓于A、B兩點．

   （1）若直線的傾斜角，求；

   （2）求弦AB的中點M的軌跡；

   （3）設(shè)過點F且不與坐標軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與 軸交于點G，求點G橫坐標的取值范圍．

22．（本小題滿分12分）      

已知對

于任意的

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）求數(shù)列的通項公式；

   （3）若