１．倒數(shù)是的數(shù)是有理數(shù)

    (A)                           (B)

(C)                          (D)

２．若則的值為比例的性質

    (A)                           (B)

(C)                           (D)

３．探照燈、鍋形天線、汽車燈以及其它很多燈具都與拋物線形狀  有關，如圖所示是一探照燈燈碗的縱剖面，從位于點的燈泡發(fā)出的兩束光線經燈碗反射以后平行射出．如果圖中，則的度數(shù)為拋物線的性質

    (A)                 (B)

(C)                        (D)

４．兩實數(shù)根的和是3的一元二次方程為根與系數(shù)的關系

    (A)               (B)

(C)              (D)

５．一次魔術表演時，桌面上擺放著四張撲克牌．一位觀眾應邀登臺將摩術師的眼睛蒙上黑

布并把其中一張撲克牌旋轉后放回原處，取下黑布后，魔術師立即就指出了哪張

牌被旋轉過．下面給出了四組牌，假如你是魔術師，你應該選擇哪一組才能達到上述效

果？圖形的旋轉與對稱

６．若是的一個因式，則的值為因式分解

    (A)4                            (B)1

(C)                          (D)0

７．如圖所示，在中，是的中點，過點的直線交于

點，若以為頂點的三角形和以為頂點的三角形相似，則的

長為相似三角形的性質

(A)3                            (B)3或  

(C)3或                       (D)

８．拋物線的對稱軸是拋物線的性質

    (A)                       (B)

(C)                        (D)

９．某校現(xiàn)有學生1800人，為了增強學生的法律意識，學校組織全體學生進行了一次普法測試．現(xiàn)抽取部分測試成績（得分取整數(shù)）作為樣本，進行整理后分成五組，并繪制成頻數(shù)分布直方圖．根據(jù)圖中提供的信息，下列判斷不正確的是數(shù)據(jù)的收集與處理

(A)樣本容量是48

(B)估計本次測試全校在90分以上的學生約有225人

(C)樣本的中位數(shù)落在70.5～80.5這一分數(shù)段內

(D)樣本中50.5～70.5這一分數(shù)段的頻率是0.25

10．直角三角形紙片的兩直角邊與之比為．

（1）將如圖1那樣折疊，使點落在上，折痕為；

（2）將如圖2那樣折疊，使點與點重合，折痕為．   則的值為銳角三角函數(shù)、軸對稱

    (A)       (B)     (C)      (D)

11．如圖所示，在直角坐標系中，點坐標為，⊙A的半徑為1，為軸上一動點，切⊙A于點，則當最小時，點的坐標為

    (A)   圓與直角坐標系

    (B)

(C) 或

(D)

12．某人才市場2004年上半年應聘和招聘人數(shù)排名前5個類別的情況如下圖所示，

       若用同一類別中應聘人數(shù)與招聘人數(shù)比值的大小來衡量該類別的就業(yè)情況，則根據(jù)圖中

信息，下列對就業(yè)形勢的判斷一定正確的是  統(tǒng)計

    (A)醫(yī)學類好于營銷類

    (B)金融類好于計算機類

(C)外語類最緊張

(D)建筑類好于法律類

第Ⅱ卷

13．當時，代數(shù)式的值是求代數(shù)式的值　　．

14．如圖，已知圖中每個小方格的邊長均為1，則點到直線的距離為　　　　（結果保留根號）．

15．若一個偶數(shù)的立方根比2大，平方根比4小，則這個數(shù)一定是　　　　　．

16．如圖所示，，半徑為的切于點．若將在上向右滾動，則當滾動到與也相切時，圓心移動的水平距離是　　　　　．

17．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為　　　　　　．

18．在一次中學生野外生存訓練活動中，每位隊員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓練任務：要求36小時之內到達目的地．但是，地圖上并未標明目的地的具體位置，僅知道兩地坐標分別為，且目的地離兩地的距離分別為，如圖所示，則目的地確切位置的坐標為　　　　　　　．

19．用一直徑為10cm的玻璃球和一個圓錐形的牛皮紙紙帽可以制成一個不倒翁玩具，不倒翁的軸剖面圖如右圖所示，圓錐的母線與相切于點，不倒翁的頂點到桌面的最大距離是18cm．若將圓錐形紙帽的表面全涂上顏色，則需要涂色部分的面積約為　　　　　　cm²（精確到1cm²）．

演步驟）

20．（7分）

    解方程：．

21．（8分）

    如圖所示是一個鋼架結構示意圖的一部分，其中和均為等腰直角三角

形，分別為直角頂點．為了增強鋼架的牢固性，計劃連接（其中為的中點）．

    （1）請用尺規(guī)作出點（保留作圖痕跡，不寫作法）；

    （2）判斷的形狀．并證明你的結論．

22．（9分）

    下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它們解的集合的對應關系圖：

若方程組集合中的方程組自上而下依次記作方程組1、方程組2、方程組3、、方程

組．

    （1）將方程組1的解填入上圖中；

    （2）請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組和它的解直接填入集合圖中；

   （3）若方程組的解是，求的值；并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律？

23．（9分）

    某“希望學�！睘榧訌娦畔⒓夹g課教學，擬投資建一個初級計算機房和一個高級計算機房，每個機房只配置1臺教師用機，若干臺學生用機．現(xiàn)有廠方提供的產品推介單一份，如下表．

    現(xiàn)知：教師配置系列機型，學生配置系列機型；所有機型均按八折優(yōu)惠銷售，兩個機房購買計算機的錢數(shù)相等，并且每個機房購買計算機的錢數(shù)不少于20萬元也不超過21萬元．

    請計算，擬建的兩個機房各能配置多少臺學生用機？　

24．（10分）

    已知，是等邊三角形，將一塊含角的直角三角板如圖放置，讓三角板在所在的直線上向右平移．當點與點重合時，點恰好落在三角板的斜邊上．

    問：在三角板平移過程中，圖中是否存在與線段始終相等的線段（假定與三角板斜邊的交點為）？如果存在，請指出這條線段，并證明；如果不存在，請說明理由．

    （說明：結論中不得含有圖中未標識的字母）

25．（10分）

    水庫的庫容通常是用水位的高低來預測的．下表是某市一水庫在某段水位范圍內的庫容與水位高低的相關水文資料，請根據(jù)表格提供的信息回答問題．

水位高低（單位：米）

10

20

30

40

庫容（單位：萬立方米）

3000

3600

4200

4800

    （１）將上表中的各對數(shù)據(jù)作為坐標，在給出的坐標系中用點表示出來：

    （２）用線段將（１）中所畫的點從左到右順次連接．若用此圖象來模擬庫容與水位高低的函數(shù)關系．根據(jù)圖象的變化趨勢，猜想與間的函數(shù)關系，求出函數(shù)關系式并加以驗證；

    （３）由于鄰近市區(qū)連降暴雨，河水暴漲，抗洪形勢十分嚴峻，上級要求該水庫為其承擔部分分洪任務約800萬立方米．若該水庫當前水位為65米，且最高水位不能超過79米．請根據(jù)上述信息預測：該水庫能否承擔這項任務？并說明理由．

26．（10分）

    某“研究性學習小組”遇到了以下問題，請參與：

    已知，是等邊三角形且內接于，取上異于的點．設直線與相交于點，直線與相交于點．

    （１）如圖１、圖２、圖３，分別為的中點、三分之一點、四分之一點，的邊長均為２，分別測量出的長，計算的值（精確到0.01）并將結果填入下表中：

    （２）如圖４，當為上任意一點時，根據(jù)（１）的結果，猜想與的數(shù)量關系式為　　　　　　　　　　；

    （３）對（２）中提出的猜想，依圖４給出證明．