1．設(shè)集合，則=    ▲    ．

2．函數(shù)的最小正周期是    ▲    ．

3．已知復(fù)數(shù)滿足(1+i)z=1-i，則z=    ▲    ．

4．不等式的解集是    ▲    ．

5．若，則的最小值為    ▲    ．

6．下圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是    ▲    ．

主視圖              左視圖           俯視圖

7．若向量滿足，且與的夾角為，則=    ▲    ．

8．已知函數(shù)則的值是    ▲    ．

9．方程的根，，則    ▲    ．

10．若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

    ▲    ．

11．是遞減的等差數(shù)列，若，則前    ▲    項(xiàng)和最大．

12．已知，則    ▲    ．

13．已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?sub>，部分對(duì)應(yīng)值如下表

x

－2

0

4

f(x)

1

－1

1

為的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，若兩正數(shù)a，b滿足f(2a+b)<1，則的取值范圍是    ▲    ．

14．已知：M={a|函數(shù)在[]上是增函數(shù)}，N={b|方程有實(shí)數(shù)解}，設(shè)D=，且定義在R上的奇函數(shù)在D內(nèi)沒(méi)有最小值，則m的取值范圍是    ▲    ．

15．(本題滿分14分)

已知向量，令，

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域．

16．(本題滿分14分)

在幾何體ABCDE中，∠BAC=，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，AB=AC=BE=2，CD=1

（1）求證：DC∥平面ABE；

（2）求證：AF⊥平面BCDE；

（3）求證：平面AFD⊥平面AFE．

17．(本題滿分14分)

某觀測(cè)站C在城A的南偏西25°的方向上，由A城出發(fā)有一條公路，走向是南偏東50°，在C處測(cè)得距C為km的公路上B處，有一人正沿公路向A城走去，走了12 km后，到達(dá)D處，此時(shí)C、D間距離為12 km，問(wèn)這人還需走多少千米到達(dá)A城?

18．(本題滿分16分)

已知x=－1是的一個(gè)極值點(diǎn)

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（3）設(shè)，試問(wèn)過(guò)點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g(x)相切？請(qǐng)說(shuō)明理由。

19．(本題滿分16分)

已知二次函數(shù)和函數(shù)，

（1）若為偶函數(shù)，試判斷的奇偶性；

（2）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，則

①證明函數(shù)在（－1，1）上是單調(diào)增函數(shù)；

②若方程的兩實(shí)根為，求使成立的的取值范圍．

20．(本題滿分16分)

已知數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．

（1）若數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)成等差數(shù)列，求的值；

（2）試判斷數(shù)列{b_n}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；

（3）設(shè)0<a<b，S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a<S_n<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．