桂林市2008~2009學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

高二年級(jí)數(shù)學(xué)(理科)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(考試時(shí)間120分鐘,滿分150分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

說明:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

2.請(qǐng)?jiān)?u>答題卷上答題(不在本試卷上答題).學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

第Ⅰ卷(選擇題,共60分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(1)若是任意實(shí)數(shù),且,則學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(A).        (B)    .      (C).       (D)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(2)下列命題正確的是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(A)若、,則學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(B)若,則學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(C)若,則學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(D)若,則學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(3)直線的傾斜角的范圍是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(A)       (B)    (C).    (D)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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(4)若,則下列不等式一定成立的是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(A).                   (B)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(C).                  (D)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(5)若直線,與互相垂直,則的值為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(A).                (B)1.          (C)0或         (D)1或學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(6)已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線,則的取值范圍是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(A).      (B)       (C)           (D)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (7)已知直線與圓相切,那么實(shí)數(shù)的值為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (A)或1.            (B)9或.     (C)5或.         (D)3或13.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (8)直線繞它與軸的交點(diǎn),按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),所得的直線方程是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (A).                 (B)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (C)                       (D)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (9)已知直線按向量平移后得到的直線,與圓相切,那么實(shí)數(shù)的值為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (A)5或.     (B)9或.     (C)或7.     (D)3或13.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (10)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)在直線上,則拋物線的方程為學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (A).                  (B)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (C)            (D)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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 (11)過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角是的直線,交拋物線于、兩點(diǎn),則學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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 (A)8.         (B).      (C).         (D)16.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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(12)已知點(diǎn)是雙曲線的左焦點(diǎn),點(diǎn)是該雙曲線的右頂點(diǎn),過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn),若△是銳角三角形,則該雙曲線的離心率的取值范圍是(       )學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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 (A).     (B).    (C).     (D)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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第Ⅱ卷(非選擇題,共90分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在答題卷中相應(yīng)的位置上.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

 (13)函數(shù)的定義域?yàn)?u>            .學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (14)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是,那么            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (15)橢圓的中心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,且右頂點(diǎn)為,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是(),點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),則線段的中點(diǎn)的軌跡方程是            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

 (16)若直線始終平分圓,則的最小值為            學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(17)(本小題滿分10分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

已知、都是正數(shù),且,求證學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(18)(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

已知一曲線是平面上與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的比為的點(diǎn)的軌跡,求此曲線的方程,并說明曲線是什么圖形.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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(19)(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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已知橢圓的焦點(diǎn)是,離心率,學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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(I)求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)在此橢圓上,且有,求的余弦值.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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(20)(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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本市一公司計(jì)劃2009年在廣西、桂林兩家電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過9萬元,廣西、桂林電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘,預(yù)計(jì)廣西、桂林兩家電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.問該公司如何分配在廣西、桂林兩家電視臺(tái)的廣告時(shí)間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬元?學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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(21)(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

已知關(guān)于的不等式的解集是學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(Ⅰ)求、的值;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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(Ⅱ)若,解關(guān)于的不等式學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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(22)(本小題滿分12分)?學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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已知平面上一定點(diǎn)和一定直線為平面上一動(dòng)點(diǎn),作,垂足為,且學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

(Ⅰ)問點(diǎn)在什么曲線上?并求出該曲線的方程;學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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(Ⅱ)設(shè)直線與(Ⅰ)中的曲線交于不同的兩點(diǎn),問:是否存在實(shí)數(shù),使得以線段為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)?若存在,求出的值,若不存在,說明理由.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

試題詳情

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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桂林市2008~2009學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量檢測學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

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評(píng)分說明:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

1.本解答給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

2.對(duì)計(jì)算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不再給分。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

3.解答右側(cè)所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分。學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

一、選擇題(每小題5分,本題滿分共60分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

題號(hào)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

答案

D

C

C

B

D

C

A

B

B

C

D

A

二、填空題(每小題5分,本題滿分共20分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(13). (14)1. (15). (16)4.學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

三、解答題(本大題共6小題,共70分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(17)(本小題滿分10分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

證明:學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

      ……4分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

                            ……6分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

  、均為正數(shù),                        ……8分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

  .                                   ……10分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(18)(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

解:設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn),點(diǎn)屬于集合, ……2分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

由兩點(diǎn)間的距離公式得                      ……4分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

整理,得,                                    ……8分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

配方,得     學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

所求的曲線的軌跡方程為                           ……10分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

它表示以為圓心,半徑等于2的圓                     ……12分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(19)(本小題滿分12分)學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

解:(I)由已知可設(shè)橢圓的方程為            ……2分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

由條件知  解得                      ……4分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

                                        ……5分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方程為                       ……6分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

(Ⅱ)點(diǎn)P在橢圓上  ;    ……8分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

,解得,            ……10分學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)學(xué)科網(wǎng)

在△中,

,

的余弦值為                                   ……12分

(20)(本小題滿分12分)

解:設(shè)公司在廣西電視臺(tái)和桂林電視臺(tái)做廣告時(shí)間分別為分鐘和分鐘,

總收益為元                                                    …………1分

學(xué)科網(wǎng)(Zxxk.Com)由題意得    …………4分

目標(biāo)函數(shù)為.    …………6分

二元一次不等式組等價(jià)于

作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,即可行域.    …………8分

 

如圖:作直線,即

平移直線,從圖中可知,當(dāng)直線點(diǎn)時(shí),目標(biāo)函數(shù)取得最大值.

聯(lián)立解得

點(diǎn)的坐標(biāo)為(100,200).                               …………10分

(元)                       …………11分

答:該公司在廣西電視臺(tái)做100分鐘廣告,在桂林電視臺(tái)做200分鐘廣告,公司的收益最

大,最大收益是70萬元.                                     …………12分

(21)(本小題滿分12分)

解:(1)原不等式可化為

等價(jià)于,即,               …………3分

由題設(shè)是方程的解,

,得.                          …………4分

原不等式等價(jià)于,

.                                               …………6分

(2)由,得原不等式為            …………8分

當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;  …………10分

當(dāng)時(shí),原不等式的解集為        …………12分

(22)(本小題滿分12分)

解:(I)設(shè)P的坐標(biāo)為,

    …………2分

                         …………4分

化簡得,

點(diǎn)在焦點(diǎn)在軸上的雙曲線上,其方程為     ………6分

(Ⅱ)設(shè)、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,

,           …………7分

,                     …………8分

與雙曲線交于兩點(diǎn),,即,

解得.                              …………9分

若以AB為直徑的圓過,則,

                                 …………10分

,

解得                                             …………11分

,

故滿足題意的值存在,且值為                   …………12分

 


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