有的應用題中的數列遞推關系.an與an-1的差不是一個常數.但是所得的差f(n)本身構成一個等差或等比數列.這在一定程度上增加了遞推的難度. 例2.某產品具有一定的時效性.在這個時效期內.由市場調查可知.在不作廣告宣傳且每件獲利a元的前提下.可賣出b件.若作廣告宣傳.廣告費為n千元時比廣告費為(n-1)千元時多賣出件.(n∈N*). (1)試寫出銷售量s與n的函數關系式, (2)當a=10,b=4000時廠家應生產多少件這種產品.做幾千元廣告.才能獲利最大? 分析:對于(1)中的函數關系.設廣告費為n千元時的銷量為sn,則sn-1表示廣告費為(n-1)元時的銷量.由題意.sn--sn-1=.可知數列{sn}不成等差也不成等比數列.但是兩者的差構成等比數列.對于這類問題一般有以下兩種方法求解: 解法一.直接列式:由題.s=b++++-+=b(2-) (廣告費為1千元時.s=b+,2千元時.s=b++,-n千元時s=b++++-+) 解法二.設s0表示廣告費為0千元時的銷售量. 由題:.相加得Sn-S0=+++-+, 即s=b++++-+=b(2-). (2)b=4000時.s=4000(2-),設獲利為t,則有t=s·10-1000n=40000(2-)-1000n 欲使Tn最大.則:.得.故n=5,此時s=7875. 即該廠家應生產7875件產品.做5千元的廣告.能使獲利最大. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設數列{an}的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*,都有Sn=2an-3n,

(1)求數列{an}的首項與遞推關系式an+1=f(an);

(2)先閱讀下面定理，若數列{an}有遞推關系an+1=Aan+B,其中A、B為常數，且A≠1,B≠0,則數列{an-}是以A為公比的等比數列，請你在第（1）題的基礎上應用本定理，求數列{an}的通項公式;

(3)求數列{an}的前n項和Sn.

查看答案和解析>>

設數列{an}的前n項和Sn，若對于任意的n∈N*，都有Sn＝2an－3n．

(1)求數列{an}的首項與遞推關系式an+1＝f(an)；

(2)先閱讀下面的定理，若數列有遞推關系：an+1＝Aan＋B，其中A、B為常數，且A≠1，B≠0，則數列{an－}是以A為公比的等比數列，請你在第(1)題的基礎上應用本定理，求數列{an}的通項公式；

(3)求數列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

設數列{an}的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（1）求數列{an}的首項a1與遞推關系式：an+1=f（an）；
（2）先閱讀下面定理：“若數列{an}有遞推關系an+1=Aan+B，其中A、B為常數，且A≠1，B≠0，則數列{an-
B1-A
}是以A為公比的等比數列．”請你在第（1）題的基礎上應用本定理，求數列{an}的通項公式；
（3）求數列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

設數列{an}的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（1）求數列{an}的首項a1與遞推關系式：an+1=f（an）；
（2）先閱讀下面定理：“若數列{an}有遞推關系an+1=Aan+B，其中A、B為常數，且A≠1，B≠0，則數列數學公式是以A為公比的等比數列．”請你在第（1）題的基礎上應用本定理，求數列{an}的通項公式；
（3）求數列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

設數列{an}的前n項和為Sn，若對于任意的n∈N*，都有Sn=2an-3n．
（1）求數列{an}的首項a1與遞推關系式：an+1=f（an）；
（2）先閱讀下面定理：“若數列{an}有遞推關系an+1=Aan+B，其中A、B為常數，且A≠1，B≠0，則數列{an-
B
1-A
}是以A為公比的等比數列．”請你在第（1）題的基礎上應用本定理，求數列{an}的通項公式；
（3）求數列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>


同步練習冊答案