題目列表(包括答案和解析)
(1)若函數(shù)f(x)=的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點,求a、b滿足的條件;
(2)在(1)的條件下,若a=8,記函數(shù)f(x)圖象上的兩個不動點分別為A、A′,P為函數(shù)f(x)的圖象上的另一點,且其縱坐標yP>3,求點P到直線AA′距離的最小值及取得最小值時點P的坐標.
(3)命題“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象上存在有限個不動點,則不動點有奇數(shù)個”是否正確?若正確,試給予證明,并舉出一例;若不正確,試舉一反例說明.
設函數(shù)f(x)的定義域為D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,則稱以(x0,x0)為坐標的點為函數(shù)f(x)圖像上的不動點.
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)=圖像上有兩點關于原點對稱的不動點,求a、b應滿足的條件;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若a=8,記函數(shù)f(x)圖像上的兩個不動點分別為A、B,M為函數(shù)圖像上的另一點,且其縱坐標yM>3,求點M到直線AB距離的最小值及取得最小值時M點的坐標;
(Ⅲ)下述命題“若定義在R上的奇函數(shù)f(x)圖像上存在有限個不動點,則不動點有奇數(shù)個”是否正確?若正確,請給予證明,并舉出一例;若不正確,請舉一反例說明.
3x+a | x+b |
1 |
2 |
1 |
2 |
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