已知函數(shù)y=f(x)是定義域為R的偶函數(shù),且對x∈R,恒有f(1+x)=f(1-x).又當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=x.
(1)當(dāng)x∈[-1,0]時,求f(x)的解析式;
(2)求證:函數(shù)y=f(x)(x∈R)是以T=2為周期的周期函數(shù);
(3)解答本小題考生只需從下列三個問題中選擇一個寫出結(jié)論即可(無需寫解題步驟).注意:考生若選擇多于一個問題解答,則按分?jǐn)?shù)最低一個問題的解答正確與否給分.
①當(dāng)x∈[2n-1,2n](n∈Z)時,求f(x)的解析式.
②當(dāng)x∈[2n-1,2n+1](其中n是給定的正整數(shù))時,若函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=kx的圖象有且僅有兩個公共點,求實數(shù)k的取值范圍.
③當(dāng)x∈[0,2n](n是給定的正整數(shù)且n≥3)時,求f(x)的解析式.