22.設(shè).為兩個數(shù)列,記() (1)求證: (2)設(shè)數(shù)列滿足,,①求證:,(), ② 高考適應(yīng)性考試 數(shù)學試卷評分標準 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè){an}、{bn}為兩個數(shù)列,記(n∈N*)

(1)求證:

(2)設(shè)數(shù)列{an}滿足,,

求證:①,(i=1,2,3,…n);

(i=1,2,3,…n);

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設(shè){an},{bn}是兩個數(shù)列,M(1,2),An(2,an),Bn(
n-1
n
,
2
n
)
為直角坐標平面上的點.對n∈N*,若三點M,An,B共線,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:log2cn=
a1b1+a2b2+…+anbn
a1+a2+…+an
,其中{cn}是第三項為8,公比為4的等比數(shù)列.求證:點列P1(1,b1),P2(2,b2),…Pn(n,bn)在同一條直線上;
(3)記數(shù)列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm,對任意自然數(shù)n,是否總存在與n相關(guān)的自然數(shù)m,使得anBm=bnAm?若存在,求出m與n的關(guān)系,若不存在,請說明理由.

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設(shè){an},{bn}是兩個數(shù)列,M(1,2),An數(shù)學公式為直角坐標平面上的點.對n∈N*,若三點M,An,B共線,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:數(shù)學公式,其中{cn}是第三項為8,公比為4的等比數(shù)列.求證:點列P1(1,b1),P2(2,b2),…Pn(n,bn)在同一條直線上;
(3)記數(shù)列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm,對任意自然數(shù)n,是否總存在與n相關(guān)的自然數(shù)m,使得anBm=bnAm?若存在,求出m與n的關(guān)系,若不存在,請說明理由.

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設(shè){an},{bn}是兩個數(shù)列,M(1,2),An為直角坐標平面上的點.對n∈N*,若三點M,An,B共線,
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:,其中{cn}是第三項為8,公比為4的等比數(shù)列.求證:點列P1(1,b1),P2(2,b2),…Pn(n,bn)在同一條直線上;
(3)記數(shù)列{an}、{bn}的前m項和分別為Am和Bm,對任意自然數(shù)n,是否總存在與n相關(guān)的自然數(shù)m,使得anBm=bnAm?若存在,求出m與n的關(guān)系,若不存在,請說明理由.

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(本小題滿分14分)
已知函數(shù),當時,取得極小值.
(1)求,的值;
(2)設(shè)直線,曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件:
①直線與曲線相切且至少有兩個切點;
②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明:直線是曲線的“上夾線”.
(3)記,設(shè)是方程的實數(shù)根,若對于定義域中任意的、,當,且時,問是否存在一個最小的正整數(shù),使得恒成立,若存在請求出的值;若不存在請說明理由.

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