題目列表(包括答案和解析)
1. -2的相反數(shù)是 ,9的平方根是 .
28.已知在Rt△OAB中,∠OAB=900,∠BOA=300,OA=4.現(xiàn)以O(shè)為坐標原點,OA所在直線為軸,建立如圖所示的平面直角坐標系,點B在第一象限內(nèi).將Rt△OAB沿OB折疊后,點A落在第一象限內(nèi)的點C處.
(1)求點C的坐標;
(2)若拋物線(≠0)經(jīng)過C、A兩點,求此拋物線的解析式;
(3)若⊙的半徑為,圓心在(2)的拋物線上運動,問:是否存在這樣的點P,使得⊙與兩坐標軸都相切?若存在,請求出此時⊙半徑的值;若不存在,請說明理由.
27.如圖,正方形ABCD的邊長為2cm,在對稱中心O處有一釘子.動點P、Q同時從點A出發(fā),點P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度運動,到點C停止;點Q沿A→D方向以每秒1cm的速度運動,到點D停止.P、Q兩點用一條可伸縮的細橡皮筋聯(lián)結(jié),設(shè)x秒后橡皮筋掃過的面積為ycm2.
(1)當0≤x≤1時,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當橡皮筋剛好觸及釘子時,求x值;
(3)當1≤x≤2時,寫出橡皮筋從觸及釘子到運動停止時∠POQ的變化范圍; 并請在給出的直角坐標系中畫出y與x之間的函數(shù)圖象.
26.某商場用36萬元購進A、B兩種商品,共320件,其進價和售價如下表:
|
A |
B |
進價(元/件) |
1200 |
1000 |
售價(元/件) |
1380 |
1200 |
(注:獲利 = 售價 - 進價)
(1)該商場購進A、B兩種商品各多少件;
(2)商場第二次以原進價購進A、B兩種商品.購進B種商品的件數(shù)不變,而購進A種商品的件數(shù)是第一次的2倍,A種商品按原售價出售,而B種商品降價促銷.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元,B種商品最低售價為每件多少元?
25.如圖,直線y=-x+4分別與x軸,y軸交于點C、D,以O(shè)D為直徑作⊙A交CD于F,F(xiàn)A的延長線交⊙A 于E,交x軸于B.
(1)求點A的坐標;
(2)求△ADF的面積.
24.不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個(除顏色外其余都相同),已知紅球2個(分別標有1號、2號),藍球1個.若從中任意摸出一個球,它是藍球的概率為.
(1)求袋中黃球的個數(shù);
(2)第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,請用畫樹狀圖或列表的方法,求兩次摸到不同顏色球的概率.
23.如圖所示,學校在樓頂平臺上安裝地面接收設(shè)備,為了防雷擊,在離接收設(shè)備3米遠的地方安裝避雷針,接收設(shè)備必須在避雷針頂點45°夾角范圍內(nèi),才能有效避免雷擊(α≤45°),已知接收設(shè)備高80厘米,那么避雷針至少應(yīng)安裝多高?
22.下圖是某班學生上學的三種方式(乘車、步行、騎車)的人數(shù)分布直方圖和扇形圖.
(1)求該班有多少名學生?并補上人數(shù)分布直方圖的空缺部分;
(2) 若全年級有800人,估計該年級步行人數(shù).
21. 如圖,已知的中垂線交于點,交于點,有下面4個結(jié)論:
①射線是的角平分線;
②是等腰三角形;
③∽;
④≌.
(1)判斷其中正確的結(jié)論有_________.(填“代號”即可)
(2)從你認為是正確的結(jié)論中選一個加以證明.
20.先化簡下列代數(shù)式,再求值:
x(3+x)-(x+2)2,其中x=-1.(結(jié)果精確到0.01)
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