(2)若.①設(shè)F(xF.0).C(xC.yC). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
a
x
(a＞0)，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）
（1）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點P（x0，y0）為切點的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（3）若對所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在區(qū)間（2，3）上總存在極值？
（3）當a=2時，設(shè)函數(shù)g(x)=(ρ-2)x+
ρ+2
x
-3，若對任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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（2012•寧德模擬）設(shè)函數(shù)y=cos(2x-
π3
)-cos2x-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)y=f（x）-k在[0，π）內(nèi)恰有兩個零點，求實數(shù)k的取值范圍．

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設(shè)函數(shù)f(x)=
1
b
x，              x≤0
(x2-2ax)ex， x＞0
在x=1處取得極值（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）-m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)g(x)=
lnx
f(-x)
+b，若?x1∈(0，
3
2
]，?x2∈[
1
e
，e]，使得f（x1）≥g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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（2013•涼山州二模）設(shè)函數(shù)f （x）=x3+3ax2-4（a∈R，x∈R），g（x）=-2ax2+x （a∈R，x∈R）．
（1）若函數(shù)f （x）在（0，2）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（2，+∞）單凋遞增，求a的值；
（2）若函數(shù)y=f （x）+g （x）在R上有兩個不同的極值點，求
3g2(1)f(1)+3
的取值范圍；
（3）若方程f2（x）-64f （x）=0，有且只有三個不同的實根，求a的取值范圍．

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